A figura a seguir representa um móvel que percorre uma trajetória em forma de segmento circular AB, no sentido anti-horário, no intervalo de tempo ...

Para calcular a velocidade vetorial média, precisamos encontrar o vetor deslocamento do móvel no intervalo de tempo de 1 segundo. Podemos observar que o vetor deslocamento é igual ao vetor , que é a diferença entre os vetores posição final e posição inicial do móvel. Podemos encontrar a posição final do móvel utilizando a fórmula da posição angular: θ = ω.t Onde θ é o ângulo percorrido pelo móvel, ω é a velocidade angular e t é o tempo. Como o móvel percorre um ângulo de 90 graus (um quarto de volta) em 1 segundo, podemos calcular a velocidade angular: ω = θ/t = 90/1 = 90 rad/s A posição final do móvel é dada por: r = R.cos(θ)i + R.sen(θ)j Substituindo os valores, temos: r = 2.cos(90)i + 2.sen(90)j = -2j A posição inicial do móvel é o ponto A, que está localizado no eixo x. Portanto, a posição inicial é dada por: r0 = Ri O vetor deslocamento é dado por: Δr = r - r0 = -2j - Ri Podemos calcular a velocidade vetorial média utilizando a fórmula: v = Δr/Δt Onde Δt é o intervalo de tempo considerado. Como Δt = 1 segundo, temos: v = -2j - Ri O módulo da velocidade vetorial média é dado por: |v| = √(vx² + vy²) Onde vx e vy são as componentes do vetor velocidade. Substituindo os valores, temos: |v| = √((-R)² + (-2)²) = √(R² + 4) |v| = √(4 + 4) = √8 = 2√2 m/s Para calcular a velocidade escalar média, podemos utilizar a fórmula: vmed = ΔS/Δt Onde ΔS é o espaço percorrido pelo móvel no intervalo de tempo considerado. Como o móvel percorre um arco de 90 graus (um quarto de volta) de raio R = 2 metros, temos: ΔS = R.θ = 2.(π/2) = π metros Substituindo os valores, temos: vmed = π/1 = π m/s Portanto, a alternativa correta é a letra d) 4,0 m/s e 3,0 m/s.