De estudos anteriores sabemos que: a) o produto interno usual de dois vetores u = (x1,y1) e v = (x2,y2) do R2 é definido por u. v = (x1,y1). (x2, y...
Álgebra Linear II
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CEUCLAR
Alan Machado Pianissola

Question

De estudos anteriores sabemos que: a) o produto interno usual de dois vetores = (x1,y₁) ev = (x2.Y2) do R2 é definido 11= por u.v= = (x1,y1). (x2,...

De estudos anteriores sabemos que: a) o produto interno usual de dois vetores = (x1,y₁) ev = (x2.Y2) do R2 é definido 11= por u.v= = (x1,y1). (x2,y2) = x₁x2+ Y₁Y2 b) dois vetores u ev são ortogonais se, e somente se, o produto Interno u. v = 0. Agora considere que V = R² é o espaço vetorial com as operações usuals e T:VV, o operador linear definido por T(x, y) = (2y, x). Com essas informações, analise as afirmativas a seguir e depois assinale a alternativa correta: Se e₁ = (1,0) e e₂ = (0,1) são vetores ortogonals da base canônica de R2 ENTÃO T(e) e T(e) são também ortogonais.

Fisiologia do Exercício

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UNINTER

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Kori Mito

08/10/2023

Ed · Answer

Primeiramente, é importante notar que há um erro na pergunta, pois não há definição clara do que são os vetores "T(e)" e "T(e)". Supondo que a pergunta se refere aos vetores T(e₁) e T(e₂), podemos prosseguir com a resposta.

Temos que T(e₁) = (0, 2) e T(e₂) = (1, 0). Para verificar se esses vetores são ortogonais, precisamos calcular o produto interno entre eles:

T(e₁) . T(e₂) = (0)(1) + (2)(0) = 0

Como o produto interno entre T(e₁) e T(e₂) é igual a zero, podemos concluir que esses vetores são ortogonais. Portanto, a alternativa correta é:

C) Verdadeira.

De estudos anteriores sabemos que: a) o produto interno usual de dois vetores = (x1,y₁) ev = (x2.Y2) do R2 é definido 11= por u.v= = (x1,y1). (x2,...

Fisiologia do Exercício

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