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Um hemisfério homogêneo de peso P e raio a repousa sobre uma mesa horizontal perfeitamente lisa. Como mostra a figura, um ponto A de hemisfério est...

Um hemisfério homogêneo de peso P e raio a repousa sobre uma mesa horizontal perfeitamente lisa. Como mostra a figura, um ponto A de hemisfério está atado a um ponto B da mesa por um fio inextensível, cujo peso é desprezível. O centro de gravidade do hemisfério é o ponto C. Nestas condições a tensão no fio é:


a) P/2
b) P/√2
c) P/3
d) P/4
e) P/√3

Essa pergunta também está no material:

539 fisica estatica dos corpos extensos exercicios
13 pág.

Respostas

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Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio de que a resultante das forças que atuam em um corpo em equilíbrio é nula. No caso do hemisfério, temos o peso P atuando no centro de gravidade C e a tensão T do fio atuando no ponto A. Como o hemisfério está em equilíbrio, a resultante das forças deve ser nula, ou seja, P + T = 0. Isolando a tensão T, temos T = -P. Como a tensão não pode ser negativa, devemos considerar apenas o valor absoluto, que é P. Portanto, a alternativa correta é a letra A) P/2.

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