Esboce a região do plano cartesiano formada pelos pontos (x, y) que satisfazem simultaneamente as desigualdades abaixo: x²+y²+2x-8y-8≤0 , x≤1 , y>1...

A região do plano cartesiano formada pelos pontos (x, y) que satisfazem simultaneamente as desigualdades abaixo é um setor circular de raio 3, com centro em (-1, 4), limitado pelo eixo y e pela reta x = 1. Para esboçar essa região, podemos seguir os seguintes passos: 1. Esboçar a circunferência x²+y²+2x-8y-8=0, completando o quadrado para obter (x+1)²+(y-4)²=25. Isso nos dá o centro (-1, 4) e o raio 5. 2. Identificar a região dentro da circunferência que satisfaz as desigualdades x≤1 e y>1. Isso nos dá um setor circular de raio 3, com centro em (-1, 4), limitado pelo eixo y e pela reta x = 1. 3. Identificar a região dentro do setor circular que satisfaz a desigualdade y≤8. Isso nos dá o setor circular completo. Portanto, a região do plano cartesiano formada pelos pontos (x, y) que satisfazem simultaneamente as desigualdades é um setor circular de raio 3, com centro em (-1, 4), limitado pelo eixo y e pela reta x = 1.