No grupo multiplicativo dos racionais, considerando a multiplicação usual em Q, temos as seguintes propriedades: i) ∀a,b,c∈Q,(a⋅b)⋅c=a⋅(b⋅c) ...
No grupo multiplicativo dos racionais, considerando a multiplicação usual em Q, temos as seguintes propriedades: i) ∀a,b,c∈Q,(a⋅b)⋅c=a⋅(b⋅c) ii) ∃1∈Q;∀a∈Q,a⋅1=1⋅a=a iiii) ∀a∈Q;∃a^(-1)∈Q;a⋅a^(-1)=a^(-1)⋅a=1 iv) ∀a,b∈Q,a⋅b=b⋅a Além disso: A ∀a,b∈Q,a⋅b≠0⇒a≠0eb=0 B ∀a,b∈Q,a⋅b=0⇒a=0eb≠0 C ∀a,b∈Q,a⋅b≠0⇒a=0eb≠0 D ∀a,b∈Q,a⋅b=0⇒a≠0eb=0 E ∀a,b∈Q,a⋅b≠0⇒a≠0eb≠0
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra D: ∀a,b∈Q,a⋅b=0⇒a≠0eb=0. Essa alternativa afirma que se o produto de dois números racionais é igual a zero, então pelo menos um dos números é igual a zero. Isso é verdadeiro porque, se a e b são diferentes de zero, então seu produto também é diferente de zero. Portanto, se a⋅b=0, então a ou b (ou ambos) devem ser iguais a zero.
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