FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA - 10 AULA

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13/10/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2573266&matr_integracao=202001331832&k1=385989900&k2=445175018 1/3
 
 
 
 FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA 10a aula
 Lupa 
 
Exercício: CEL1406_EX_A10_202007159195_V1 04/10/2020
Aluno(a): ADILSON GONCALVES PEREIRA 2020.3 EAD
Disciplina: CEL1406 - FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA 202007159195
 
Diga , em qual das opções , temos que (I, +,.) é um ideal de anel (A,+, .) :
I=3Z U 7Z , A=Z
 I=3Z , A=z
I=Z , A=Q
I=elementos de z não divisores de 100 , A=Z
I={f: IR -> IR/ f(1)+f(2)=0} , A= IRIR 
 
Respondido em 04/10/2020 18:36:32
Gabarito
 Comentado
 
 
Considere a seguinte proposição:
Se I e J são ideais de um anel A, então I ∩ J é um ideal de A,
I ∩ J = {x A, x I e x J}. A partir da proposição determine 2Z ∩ 3Z.
5Z
4Z
3Z
2Z
 6Z
Respondido em 04/10/2020 18:36:38
 
 
Indique o ideal principal em Z6 gerados por [2].
 
{2,4}
 {0,2,4}
{0, 4}
∈ ∈ ∈
 Questão1
 Questão2
 Questão3
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
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javascript:diminui();
javascript:aumenta();
13/10/2020 EPS
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{0}
{0,2}
Respondido em 04/10/2020 18:36:44
 
 
Marque a alternativa correta.
 2Z é um ideal no anel Z.
O conjunto dos números pares não é um ideal principal de Z gerado pelo elemento 2.
Seja I é um ideal do anel A com unidade. Se I contém um elemento inversível de A, então I ≠ A.
Considere um anel (Q, +, .) e I = Z (conjunto dos números pares). Z é um ideal no anel Q.
Seja I = {f: R → R/f(1) + f(2) = 0} e (RR, +, .). I é um ideal do anel (RR, +, .).
Respondido em 04/10/2020 18:36:47
 
 
Marque a alternativa correta.
 Seja f: A → B tal que f(a) = 0. f é um homomorfismo de anel.
Seja f: Z → Z tal que f(x) = -x. f é um homomorfismo de anel.
Seja f: Z x Z → Z tal que f(x,y) = x. f não é um homomorfismo de anel.
Seja f: A → B tal que f(a) = a. f não é um homomorfismo de anel.
Seja f: Z → Z tal que f(x) = 2x. f é um homomorfismo de anel.
Respondido em 04/10/2020 18:36:52
 
 
Diga , em qual das opções , temos que (I, +,.) é um ideal de anel (A,+, .) :
 I=3Z , A=z
I=elementos de z não divisores de 100 , A=Z
I={f: IR -> IR/ f(1)+f(2)=0} , A= IRIR 
 
I=3Z U 7Z , A=Z
I=Z , A=Q
Respondido em 04/10/2020 18:36:58
 
 
Marque a alternativa que indica corretamente a definição de isomorfismo de anéis.
Um isomorfismo de um anel (A, +, .) em um anel (B, +, .) é uma função f: A → B que é bijetora. Assim,
dizemos que quando existe um isomorfismo entre os anéis A e B, eles são isomorfos. Portanto, eles têm as
mesmas propriedades.
Um isomorfismo de um anel (A, +, .) em um anel (B, +, .) é uma função f: A → B que é um homomorfismo.
Assim, dizemos que quando existe um isomorfismo entre os anéis A e B, eles são isomorfos. Portanto, eles têm
as mesmas propriedades. 
Um isomorfismo de um anel (A, +, .) em um anel (B, +, .) é uma função f: A → B que é um homomorfismo e é
sobrejetora. Assim, dizemos que quando existe um isomorfismo entre os anéis A e B, eles são isomorfos.
Portanto, eles têm as mesmas propriedades. 
 Um isomorfismo de um anel (A, +, .) em um anel (B, +, .) é uma função f: A → B que é um homomorfismo e é
bijetora. Assim, dizemos que quando existe um isomorfismo entre os anéis A e B, eles são isomorfos. Portanto,
 Questão4
 Questão5
 Questão6
 Questão7
13/10/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2573266&matr_integracao=202001331832&k1=385989900&k2=445175018 3/3
eles têm as mesmas propriedades. 
Um isomorfismo de um anel (A, +, .) em um anel (B, +, .) é uma função f: A → B que é um homomorfismo e é
injetiva. Assim, dizemos que quando existe um isomorfismo entre os anéis A e B, eles são isomorfos. Portanto,
eles têm as mesmas propriedades. 
Respondido em 04/10/2020 18:37:07
 
 
Marque a alterna�va que indica corretamente a definição de isomorfismo de anéis.
Um isomorfismo de um anel (A, +, .) em um anel (B, +, .) é uma função f: A → B que é
um homomorfismo. Assim, dizemos que quando existe um isomorfismo entre os anéis A
e B, eles são isomorfos. Portanto, eles têm as mesmas propriedades. 
Um isomorfismo de um anel (A, +, .) em um anel (B, +, .) é uma função f: A → B que é
bijetora. Assim, dizemos que quando existe um isomorfismo entre os anéis A e B, eles
são isomorfos. Portanto, eles têm as mesmas propriedades.
 Um isomorfismo de um anel (A, +, .) em um anel (B, +, .) é uma função f: A → B que é
um homomorfismo e é bijetora. Assim, dizemos que quando existe um isomorfismo
entre os anéis A e B, eles são isomorfos. Portanto, eles têm as mesmas propriedades. 
Um isomorfismo de um anel (A, +, .) em um anel (B, +, .) é uma função f: A → B que é
um homomorfismo e é sobrejetora. Assim, dizemos que quando existe um isomorfismo
entre os anéis A e B, eles são isomorfos. Portanto, eles têm as mesmas propriedades. 
Um isomorfismo de um anel (A, +, .) em um anel (B, +, .) é uma função f: A → B que é
um homomorfismo e é inje�va. Assim, dizemos que quando existe um isomorfismo
entre os anéis A e B, eles são isomorfos. Portanto, eles têm as mesmas propriedades. 
Respondido em 04/10/2020 18:37:20
 Questão8
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