O conjunto A é um grupo abeliano em relação à adição se todo elemento de A satisfaz certas propriedades. Para que o conjunto A seja um anel: (I)  S...

O conjunto A é um grupo abeliano em relação à adição se todo elemento de A satisfaz certas propriedades. Para que o conjunto A seja um anel:

(I)  Seus elementos devem ter as propriedades associativa e comutativa da adição.

(II)  Deve existir elemento neutro para a adição, que é o zero do anel. 

(III)  Todo elemento de A admite um simétrico aditivo. 

(IV)  A multiplicação deve ser associativa.

Marque a alternativa correta:

A

Para que o conjunto A seja um anel, devem ser verdadeiras as afirmações I, II, III e IV.

B

Para que o conjunto A seja um anel, devem ser verdadeiras as afirmações II e III.

C

Para que o conjunto A seja um anel, devem ser verdadeiras as afirmações I e III.

D

Para que o conjunto A seja um anel, devem ser verdadeiras as afirmações II e IV.

E

Para que o conjunto A seja um anel, devem ser verdadeiras as afirmações I, II e III.