Para entender o que são sistemas de equações lineares equivalentes, antes precisamos conhecer o que são matrizes equivalentes e aplicar esse concei...

Para entender o que são sistemas de equações lineares equivalentes, antes precisamos conhecer o que são matrizes equivalentes e aplicar esse conceito à matriz aumentada que podemos associar a cada sistema de equações lineares. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre sistemas lineares, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. Quando temos um sistema linear, podemos associar a ele uma matriz aumentada, e por meio de operações elementares sobre suas linhas pode-se obter uma matriz na forma escada, que resolve o sistema. Porque: II. Dois sistemas de equações lineares são equivalentes, quando as suas matrizes aumentadas A =[A⋮B]e à =[Ã⋮B˜] são equivalentes. A seguir, assinale a alternativa correta:

I. Quando temos um sistema linear, podemos associar a ele uma matriz aumentada, e por meio de operações elementares sobre suas linhas pode-se obter uma matriz na forma escada, que resolve o sistema.
II. Dois sistemas de equações lineares são equivalentes, quando as suas matrizes aumentadas A =[A⋮B]e à =[Ã⋮B˜] são equivalentes.
As asserções I e II são proposições falsas.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e II é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição falsa, e II é proposição verdadeira.