Numa urna h ́a sete bolas brancas e quatro bolas verdes. Cinco bolas s ̃ao extra ́ıdas dessa urna sem reposic ̧ ̃ao. Defina a v.a. X = n ́umero de...

1. Os possíveis valores de X são 0, 1, 2, 3, 4 e 5. 2. Para encontrar a fdp de X, podemos usar a distribuição hipergeométrica. A fórmula é: P(X = x) = (Cv,x * Cb,5-x) / C(11,5) Onde: - Cv é o número de bolas verdes na urna (4) - Cb é o número de bolas brancas na urna (7) - x é o número de bolas verdes extraídas (0, 1, 2, 3, 4 ou 5) - C(n,k) é o número de combinações de n elementos tomados k a k. Substituindo os valores na fórmula, temos: P(X = 0) = (C4,0 * C7,5) / C11,5 = 0,082 P(X = 1) = (C4,1 * C7,4) / C11,5 = 0,345 P(X = 2) = (C4,2 * C7,3) / C11,5 = 0,383 P(X = 3) = (C4,3 * C7,2) / C11,5 = 0,171 P(X = 4) = (C4,4 * C7,1) / C11,5 = 0,018 P(X = 5) = (C4,5 * C7,0) / C11,5 = 0 Portanto, a fdp de X é: P(X = 0) = 0,082 P(X = 1) = 0,345 P(X = 2) = 0,383 P(X = 3) = 0,171 P(X = 4) = 0,018 P(X = 5) = 0