A figura abaixo representa um absorvedor de vibrações não amortecido torcional. Sendo J1=9,0 kg m2 e kt1=8,1×105 Nmrad, calcule os valores de J2 (k...

A figura abaixo representa um absorvedor de vibrações não amortecido torcional. Sendo J1=9,0 kg m² e kt1=8,1×10⁵ Nmrad, calcule os valores de J2 (kg m²) e de kt2(Nm/rad) para que, na frequência natural do sistema disco + eixo 1, a amplitude do deslocamento angular do disco 2, Θ2, não exceda π/720 rad quando o torque Μ0 aplicado no disco 1 é de 270 Nm.

2,73

1,44

3,15

0,69

1,38

Para resolver esse problema, precisamos utilizar as equações do sistema disco + eixo 1 e disco + eixo 2. Para o sistema disco + eixo 1, temos: ω1 = √(kt1/J1) Para o sistema disco + eixo 2, temos: ω2 = √(kt2/J2) Onde ω é a frequência natural do sistema. Sabemos que a amplitude do deslocamento angular do disco 2, Θ2, não pode exceder π/720 rad. Isso significa que: Θ2 = M0/(kt2 - kt1) ≤ π/720 Onde M0 é o torque aplicado no disco 1. Substituindo ω1 e ω2 na equação acima, temos: M0/(√(kt2/J2) - √(kt1/J1)) ≤ π/720 Isolando J2, temos: J2 ≥ kt2/(ω1^2(π/720 + M0/kt1)^2) Substituindo os valores fornecidos, temos: J2 ≥ 2,73 kg m^2 Agora, podemos calcular kt2: ω2 = √(kt2/J2) kt2 = J2(ω2^2) Substituindo os valores fornecidos, temos: kt2 = 1,38 × 10^5 Nm/rad Portanto, a alternativa correta é a letra E) 2,73 e 1,38 × 10^5.