Problemas de Geometria

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Resposta: Podemos usar o Teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento do 
outro cateto. Se um cateto é \(132 \, \text{cm}\) e a hipotenusa é \(264 \, \text{cm}\), então 
o outro cateto é \(x \, \text{cm}\). Assim, \(132^2 + x^2 = 264^2\). Resolvendo, temos \(x^2 
= 69696 - 17424 = 52272\). Portanto, \(x = √52272 ≈ 228.52 \, \text{cm}\). 
 
330. Problema: Se um paralelogramo tem um lado de \(132 \, \text{cm}\) e uma altura de 
\(66 \, \text{cm}\), qual é a sua área? 
 Resposta: A área de um paralelogramo é dada pelo produto da base pela altura. 
Portanto, a área é \(132 \, \text{cm} \times 66 \, \text{cm} = 8712 \, \text{cm}^2\). 
 
331. Problema: Se um prisma reto tem uma área da base de \(6400 \, \text{cm}²\) e uma 
altura de \(320 \, \text{cm}\), qual é o seu volume? 
 Resposta: O volume de um prisma reto é dado pelo produto da área da base pela altura. 
Portanto, o volume é \(6400 \, \text{cm}² \times 320 \, \text{cm} = 2048000 \, \text{cm}³\). 
 
332. Problema: Se um cubo tem uma diagonal de \(132\sqrt{3} \, \text{cm}\), qual é a 
medida da aresta? 
 Resposta: A diagonal de um cubo é dada pela fórmula diagonal = aresta√3. Portanto, a 
aresta é \(132 \, \text{cm}\). 
 
333. Problema: Qual é o próximo termo na sequência: \(46\), \(93\), \(143\), \(196\), ...? 
 Resposta: A sequência segue o padrão de adicionar números ímpares consecutivos 
começando com \(2\). Então, o próximo número é \(196 + 77 = 273\). 
 
334. Problema: Se um retângulo tem uma área de \(4761 \, \text{cm}²\) e um lado mede 
\(137 \, \text{cm}\), qual é o comprimento do outro lado? 
 Resposta: A área de um retângulo é dada pelo produto do comprimento pela largura. 
Portanto, o outro lado é \(4761 \, \text{cm}² \div 137 \, \text{cm} = 34 \, \text{cm}\). 
 
335. Problema: Se um círculo tem uma área de \(19600π \, \text{cm}²\), qual é o seu raio? 
 Resposta: A área de um círculo é dada pelo produto do raio ao quadrado pela constante 
π. Portanto, o raio é a raiz quadrada da área dividida por π, ou seja, \(√(19600π/π) = 
√19600 = 140 \, \text{cm}\). 
 
336. Problema: Se um triângulo retângulo tem um cateto de \(140 \, \text{cm}\) e a 
hipotenusa mede \(280 \, \text{cm}\), qual é o comprimento do outro cateto?