Um capital de $ 65.000,00 aplicado a juros simples gerou, depois de certo prazo, o montante de $ 113.750,00. Sabendo-se que a taxa anual da aplicaç...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula dos juros simples: J = C * i * t Onde: J = juros C = capital i = taxa de juros t = tempo Sabemos que o capital (C) é de $ 65.000,00 e o montante (C + J) é de $ 113.750,00. Portanto, os juros (J) são: J = M - C J = $ 113.750,00 - $ 65.000,00 J = $ 48.750,00 Sabemos também que a taxa de juros (i) é de 7,5% ao ano. Para encontrar o tempo (t), podemos isolar a variável t na fórmula dos juros simples: t = J / (C * i) Substituindo pelos valores conhecidos, temos: t = $ 48.750,00 / ($ 65.000,00 * 0,075) t = 8,2 anos Portanto, o prazo da aplicação foi de aproximadamente 8 anos e 2 meses. A alternativa correta é a letra E.