Em um lote com 10 peças das quais 2 são defeituosas, retiram-se ao acaso quatro peças sem reposição, qual é a probabilidade de que duas sejam defei...

Para calcular a probabilidade de que duas das quatro peças selecionadas ao acaso sejam defeituosas, podemos usar o conceito de combinações.

O número total de maneiras de selecionar quatro peças dentre as dez disponíveis é dado por C(10, 4) = 10! / (4! * (10-4)!) = 210. Isso representa todas as combinações possíveis de quatro peças que podem ser escolhidas.

O número de maneiras de selecionar duas peças defeituosas das duas disponíveis é C(2, 2) = 1, já que só há uma combinação possível.

O número de maneiras de selecionar duas peças não defeituosas das oito disponíveis é C(8, 2) = 8! / (2! * (8-2)!) = 28.

Portanto, a probabilidade de selecionar exatamente duas peças defeituosas na amostra de quatro peças é:

P = (Número de maneiras de selecionar duas peças defeituosas) * (Número de maneiras de selecionar duas peças não defeituosas) / (Número total de combinações possíveis)

P = (1 * 28) / 210

P = 28 / 210

P ≈ 0.1333

0,13

0,13