Seja f : [a, b] → R uma função. Dê uma interpretação geométrica para o quociente f(x)− f(a)/(x− a), x ∈ (a, b].

O quociente (f(x) - f(a))/(x - a) representa a inclinação da reta secante que passa pelos pontos (a, f(a)) e (x, f(x)) no gráfico da função f(x). Em outras palavras, é a taxa de variação média da função f(x) no intervalo [a, x]. Quando x se aproxima de a, a reta secante se aproxima da reta tangente ao gráfico da função f(x) no ponto (a, f(a)). Portanto, o quociente também representa a inclinação da reta tangente ao gráfico da função f(x) no ponto (a, f(a)).