[ẋ1 ẋ2 ẋ3] = [-7 -49 -7 1 0 0 0 1 0][x1 x2 x3] + [1 0 0]u y = [0 49 7][x1 x2 x3] Dados: A = [-7 -49 -7 1 0 0 0 1 0]; B = [1 0 0]; C = [0 49 7]. ...

[ẋ1
ẋ2
ẋ3] = [-7 -49 -7
1 0 0
0 1 0][x1
x2
x3] + [1
0
0]u
y = [0 49 7][x1
x2
x3]
Dados: A = [-7 -49 -7
1 0 0
0 1 0]; B = [1
0
0]; C = [0 49 7].
Qual é o valor da resposta em regime permanente para uma entrada constante u = 2?

a) y = 98
b) y = 49
c) y = 14
d) y = 7
e) y = 0

Cálculo II

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Outros

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Aprimorando com Questões

16/10/2023

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Prova 3 - Concurso Petrobrás 2018 - Engenheiro de Equipamentos Júnior - Eletrônica

Concurso Petrobras • Instituto de Estudos Superiores da AmazôniaInstituto de Estudos Superiores da Amazônia

Valdenir Menezes

💡 1 Resposta

Ed

16.10.2023

Para encontrar a resposta em regime permanente, precisamos primeiro encontrar a matriz de transferência G(s) = C(sI - A)^-1B e, em seguida, multiplicar G(s) pela entrada constante u = 2. Calculando G(s): sI - A = [s+7 49 7 -1 s 0 0 -1 s] det(sI - A) = (s+1)(s² + 7s + 49) (sI - A)^-1 = [1/(s+1) 7/(s²+7s+49) -1/(s+1) 0 1/(s+1) 0 0 0 1/(s+1)] G(s) = [0 49 7][1/(s+1) 7/(s²+7s+49) -1/(s+1) 0 1/(s+1) 0 0 0 1/(s+1)][1 0 0] G(s) = [0 49 7][1/(s+1) 0 0][1 0 0] = [0 49 7]/(s+1) A resposta em regime permanente é dada por y = lim(s->0) sG(s)u. Substituindo u = 2 e G(s) = [0 49 7]/(s+1), temos: y = lim(s->0) s[0 49 7]/(s+1)[2 0 0] = [0 49 7]/1 * 2 = [0 98 14] Portanto, a alternativa correta é a letra a) y = 98.

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