Calcule a área da região limitada pelas funções y = x, y = 3x e x + y = 4. A Área = 0. B Área = 1. C Área = 2. D Área = 3.

Para calcular a área da região limitada pelas funções y = x, y = 3x e x + y = 4, é necessário encontrar os pontos de interseção entre as funções e, em seguida, integrar a função que representa a área entre essas curvas. Os pontos de interseção são: (1,1), (4/3,4/3) e (3,1). A função que representa a área entre as curvas é dada por: ∫[1,4/3] (3x - x) dx + ∫[4/3,3] (4 - x) dx Resolvendo as integrais, temos: ∫[1,4/3] (3x - x) dx + ∫[4/3,3] (4 - x) dx = 1/2 + 5/2 = 3 Portanto, a alternativa correta é a letra D) Área = 3.