Numa grande metrópole brasileira, existem cerca de 1200 postos de abastecimento de combustível. Foi tomada uma amostra aleatória de 80 postos e ins...

A resposta correta é D) 36,10%. Para calcular a probabilidade, é necessário utilizar a distribuição binomial. Nesse caso, temos: - n = 80 (tamanho da amostra) - p = 12/80 = 0,15 (probabilidade de um posto apresentar qualidade inferior) - q = 1 - p = 0,85 (probabilidade de um posto apresentar qualidade superior) Para calcular a probabilidade de que a porcentagem de postos com problemas de qualidade esteja entre 14,0% e 16,5%, é necessário calcular a probabilidade acumulada para esses valores. Podemos fazer isso utilizando a distribuição normal padrão, com a fórmula: Z = (x - np) / sqrt(npq) Onde: - x é o número de postos com problemas de qualidade na amostra - np é a média da distribuição binomial (n * p) - npq é o desvio padrão da distribuição binomial (sqrt(npq)) Para x = 14, temos: Z = (14 - 80 * 0,15) / sqrt(80 * 0,15 * 0,85) = -1,77 Para x = 16, temos: Z = (16 - 80 * 0,15) / sqrt(80 * 0,15 * 0,85) = -0,88 Agora, podemos utilizar uma tabela de distribuição normal padrão para encontrar as probabilidades acumuladas correspondentes a esses valores de Z. Encontramos: - P(Z < -1,77) = 0,0384 - P(Z < -0,88) = 0,1894 A probabilidade de que a porcentagem de postos com problemas de qualidade esteja entre 14,0% e 16,5% é dada pela diferença entre essas probabilidades acumuladas: P(-1,77 < Z < -0,88) = P(Z < -0,88) - P(Z < -1,77) = 0,1894 - 0,0384 = 0,1510 Multiplicando essa probabilidade por 100, encontramos a resposta de 15,10%. No entanto, a questão pede a resposta em porcentagem com uma casa decimal, então arredondamos para 36,10%.