Considere a função abaixo e assinale a alternativa que corresponde à sua derivada, y'(x). Resposta Selecionada: Respostas: d. Comentário da respost...
Considere a função abaixo e assinale a alternativa que corresponde à sua derivada, y'(x). Resposta Selecionada: Respostas: d. Comentário da resposta: C Comentário: A f(x) e g(x), é dada por: Essa é a regra do produto. Se observarmos a função do enunciado, veremos que ela é composta por dois fatores: um f(x) e um g(x), que definimos a seguir. f(x)=2x3 Derivando ambas as funções f(x) e g(x), chegamos a: f'(x)=6x2 f'(x) e g'(x). Agora, basta aplicarmos a regra do produto à função do enunciado. Chegamos ao que segue. Note que fator 2 é comum a ambos os termos de y'(x), e foi colocado em evidência.
a. 6x^2 + 2x^3
b. 6x^2 - 2x^3
c. 6x^4
d. 6x^5
a. 6x^2 + 2x^3
b. 6x^2 - 2x^3
c. 6x^4
d. 6x^5
💡 1 Resposta
Ed 
A função do enunciado é composta por dois fatores: f(x) e g(x). Sabemos que f(x) = 2x³ e g(x) = x². Derivando ambas as funções, temos f'(x) = 6x² e g'(x) = 2x. Aplicando a regra do produto, temos: y(x) = f(x) * g(x) = 2x³ * x² = 2x^5 Para encontrar a derivada y'(x), basta aplicar a regra da potência e a regra do produto: y'(x) = 10x^4 Portanto, a alternativa correta é: e. 10x^4
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