Para realizar a discussão de um sistema linear, devemos verificar se o sistema é SPD (possível e determinado), SPI (possível e indeterminado) ou SI...
Para realizar a discussão de um sistema linear, devemos verificar se o sistema é SPD (possível e determinado), SPI (possível e indeterminado) ou SI (impossível). Baseado nisto, acerca do sistema exposto,
x + 2y + z = 1
2x + y - 3z = 4
3x + 3y - 2z = 0
Analise as opções a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
I. O Sistema é SPI
II. O Sistema é SPD
III. O Sistema é SI
IV. Não é possível discutir o sistema.
A ) Somente a opção IV está correta.
B ) Somente a opção II está correta.
C ) Somente a opção III está correta.
D ) Somente a opção I está correta.
💡 1 Resposta
Ed 
Para discutir um sistema linear, precisamos analisar o determinante da matriz dos coeficientes. No caso do sistema apresentado, a matriz dos coeficientes é: | 1 2 1 | | 2 1 -3 | | 3 3 -2 | Calculando o determinante dessa matriz, temos: det(A) = 1*(-3*(-2) - 1*3) - 2*(2*(-2) - 1*3) + 1*(2*3 - 1*3) = -12 Como o determinante é diferente de zero, o sistema é possível e determinado (SPD). Portanto, a alternativa correta é a letra B) Somente a opção II está correta.
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