Exercício 2.14: Óleo, de massa específica e viscosidade iguais a 950 kg/m³ e 5,0 cP respectivamente, escoa sobre um plano inclinado que forma um ân...

a) A velocidade média do escoamento pode ser calculada pela fórmula Vm = Q/A, onde Q é a vazão volumétrica e A é a área da seção transversal do escoamento. Como a largura da placa é de 2,5 m e a velocidade do nível de líquido é de 15,0 cm/s, temos que a vazão volumétrica é Q = 0,025 x 0,15 x 3,0 = 0,01125 m³/s. A área da seção transversal do escoamento é A = 2,5 x h, onde h é a espessura do filme de líquido. Portanto, Vm = Q/A = 0,01125/(2,5 x h). b) O número de Reynolds pode ser calculado pela fórmula Re = (ρ x V x L)/μ, onde ρ é a massa específica do óleo, V é a velocidade do escoamento, L é o comprimento característico (no caso, a largura da placa) e μ é a viscosidade dinâmica do óleo. Substituindo os valores, temos Re = (950 x 0,15 x 2,5)/5 = 285. Como Re < 2300, o escoamento é laminar. c) A espessura do filme de líquido pode ser calculada pela fórmula h = (3 x μ x Q)/(2 x ρ x g x L² x senθ), onde g é a aceleração da gravidade e θ é o ângulo de inclinação da placa. Substituindo os valores, temos h = (3 x 5 x 0,01125)/(2 x 950 x 9,81 x 2,5² x sen15º) = 0,001 m. d) A velocidade do fluido na metade do filme formado é igual à metade da velocidade do nível de líquido, ou seja, V = 0,075 m/s. e) A vazão volumétrica é igual a Q = V x A, onde A é a área da seção transversal do escoamento. Substituindo os valores, temos Q = 0,075 x 2,5 x 0,001 = 0,0001875 m³/s. f) A força que a parede exerce sobre o fluido pode ser calculada pela fórmula F = ρ x g x A x h, onde A é a área da seção transversal do escoamento e h é a espessura do filme de líquido. Substituindo os valores, temos F = 950 x 9,81 x 2,5 x 0,001 = 23,4 N. A direção e o sentido da força são para cima, perpendicular à parede.