5. O vetor (2, 2) é normal à superfície f(x, y) = x²+y² no ponto P(1, 1). PORQUE Uma das interpretações geométricas do vetor gradiente é que ele é ...

5. O vetor (2, 2) é normal à superfície f(x, y) = x²+y² no ponto P(1, 1).

PORQUE

Uma das interpretações geométricas do vetor gradiente é que ele é normal à superfície de nível de f em P.

Acerca dessas asserções, assinale a opção correta.

*

2 pontos

A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda, uma proposição falsa.

A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda, uma proposição verdadeira.

Tanto a primeira quanto a segunda asserções são proposições falsas.

As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.

As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.

Administração

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ESTÁCIO

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RAFAEL ARTUR WEBER

19/10/2023

💡 1 Resposta

Ed

19.10.2023

A opção correta é: "As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira." O vetor gradiente de uma função é um vetor que aponta na direção de maior crescimento da função em um determinado ponto. Além disso, o vetor gradiente é normal à superfície de nível da função em um determinado ponto. No ponto P(1,1), o vetor gradiente da função f(x,y) = x² + y² é dado por grad f(1,1) = (2,2). Portanto, o vetor (2,2) é normal à superfície f(x,y) = x² + y² no ponto P(1,1).

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