No estudo de sequências e séries é comum o interesse nas condições de convergência. Com as séries de Fourier não é diferente, sob algumas condições...

A alternativa correta é a letra C) II e III estão corretas. A sentença II afirma que se a função f(x) for contínua por partes e possuir um número finito de descontinuidades, então a série de Fourier de f(x) converge para f(x) em todo ponto de continuidade de f(x) e converge para a média dos limites à esquerda e à direita em cada ponto de descontinuidade. A sentença III afirma que se a função f(x) for periódica e integrável ao quadrado em um período, então a série de Fourier de f(x) converge para f(x) em todo ponto de continuidade de f(x) e converge para a média dos limites à esquerda e à direita em cada ponto de descontinuidade.