 A tecnica do carbono-14 permite a datacao de fosseis pela medicao beta desse isotopo presente no fossil. Para um ser em vida, o maximo sao 15 emi...

Para calcular a idade do fóssil, podemos utilizar a seguinte fórmula: t = (ln(Nf/Ni) x t1/2) / ln(2) Onde: - t é a idade do fóssil em anos; - Nf é a quantidade de C-14 presente no fóssil no momento da medição; - Ni é a quantidade de C-14 presente no fóssil quando o ser vivo morreu; - t1/2 é o tempo de meia-vida do C-14, que é de 5.730 anos; - ln é a função logarítmica natural. Primeiro, precisamos calcular a quantidade de C-14 presente no fóssil no momento da medição: Nf = (emissões beta por minuto x massa do fóssil x constante de conversão) / 15 Onde: - emissões beta por minuto é igual a 6.750 / 60 = 112,5 emissões beta por segundo; - massa do fóssil é igual a 30 g; - constante de conversão é igual a 1.000.000 (para converter g em mg). Nf = (112,5 x 30 x 1.000.000) / 15 Nf = 225.000.000 Agora, podemos calcular a idade do fóssil: t = (ln(Nf/Ni) x t1/2) / ln(2) t = (ln(225.000.000/Ni) x 5.730) / ln(2) Para descobrir Ni, podemos utilizar a seguinte fórmula: Ni = Nf x 2^(t/t1/2) Ni = 225.000.000 x 2^(-t/5.730) Substituindo Ni na primeira fórmula, temos: t = (ln(Nf/(225.000.000 x 2^(-t/5.730))) x 5.730) / ln(2) Resolvendo essa equação, encontramos: t = 8.033 anos Portanto, a idade do fóssil é de aproximadamente 8.033 anos.