Sabendo que no triângulo retângulo ABC, a = 3 e b = √ m, calcule: a) c; b) sen(Â); c) A medida da hipotenusa; d) A medida do cateto oposto a Â. a)...

Sabendo que no triângulo retângulo ABC, a = 3 e b = √ m, calcule: a) c; b) sen(Â); c) A medida da hipotenusa; d) A medida do cateto oposto a Â.

a) Calcular a medida da hipotenusa;
b) Calcular o seno do ângulo Â;
c) Calcular a medida da hipotenusa;
d) Calcular a medida do cateto oposto ao ângulo Â.

Fundamentos de Matemática

•

Outros

0

1

Praticando Para Aprender

21/10/2023

Essa pergunta também está no material:

2 pág.

Prova de Fundamentos da Matemática

Fundamentos de Matemática • Universidade de Mogi das CruzesUniversidade de Mogi das Cruzes

Willian Will

💡 1 Resposta

Ed

21.10.2023

a) Utilizando o Teorema de Pitágoras, temos que c² = a² + b². Substituindo os valores, temos c² = 3² + (√m)². Simplificando, c² = 9 + m. Portanto, c = √(9 + m). b) Utilizando a relação trigonométrica do seno, temos sen(Â) = cateto oposto / hipotenusa. Substituindo os valores, temos sen(Â) = (√m) / (√(9 + m)). Simplificando, temos sen(Â) = (√m) / (√(9 + m)) * (√(9 - m)) / (√(9 - m)). Logo, sen(Â) = (√(9m - m²)) / 3. c) Já calculamos a medida da hipotenusa no item a): c = √(9 + m). d) Utilizando a relação trigonométrica do seno, temos sen(Â) = cateto oposto / hipotenusa. Isolando o cateto oposto, temos cateto oposto = sen(Â) * hipotenusa. Substituindo os valores, temos cateto oposto = (√m / √(9 + m)) * √(9 + m). Simplificando, temos cateto oposto = √m. Portanto, a medida do cateto oposto a Â é √m.

0