Considere a superfície de equação 1c z b y a x 2 2 2 2 2 2 =++ . Encontre a equação do plano tangente à superfície no ponto P0 = (x0 , y0 , z0). E...

Para encontrar a equação do plano tangente à superfície no ponto P0 = (x0, y0, z0), é necessário calcular o gradiente da superfície no ponto P0 e, em seguida, utilizar a equação do plano tangente. O gradiente da superfície é dado por: grad(f) = (2ax0, 2by0, 2cz0) Assim, a equação do plano tangente é dada por: 2ax(x - x0) + 2by(y - y0) + 2cz(z - z0) = 0 Simplificando, temos: ax(x - x0) + by(y - y0) + cz(z - z0) = 0 Portanto, a equação do plano tangente à superfície no ponto P0 = (x0, y0, z0) é ax(x - x0) + by(y - y0) + cz(z - z0) = 0.