1) Esboce as curvas de nível da superfície 22 yxz += , para os níveis k = 0, 1 e 3. Identifique a superfície.

A superfície é um paraboloide elíptico. Para esboçar as curvas de nível, podemos utilizar a equação: 22 yxz += k Substituindo k por 0, temos: 22 yxz += 0 22 yxz = -2 y = -x² - z²/2 Isso representa uma parábola aberta para baixo, centrada no eixo y. Substituindo k por 1, temos: 22 yxz += 1 22 yxz = -1 y = -x² - z²/4 + 1/2 Isso representa uma parábola aberta para baixo, deslocada 1/2 unidade acima em relação à curva anterior. Substituindo k por 3, temos: 22 yxz += 3 22 yxz = 1 y = -x² - z²/4 + 3/2 Isso representa uma parábola aberta para baixo, deslocada 3/2 unidades acima em relação à curva anterior.