1) Esboce as curvas de nível da superfície yx yz 2 + = , para os níveis k = -1, 0 e 1. Existe curva de nível da função dada que passe p...

A superfície dada é yx + yz^2 = k, onde k é uma constante. Para k = -1, 0 e 1, as curvas de nível são: - Para k = -1: yx + yz^2 = -1, que é uma hipérbole de duas folhas. - Para k = 0: yx + yz^2 = 0, que é um ponto no espaço. - Para k = 1: yx + yz^2 = 1, que é uma hipérbole de duas folhas. Para verificar se existe uma curva de nível que passa pelo ponto (1, 1, -1), podemos substituir esses valores na equação da superfície: yx + yz^2 = k 1(1) + 1(-1)^2 = k 1 - 1 = k k = 0 Portanto, o ponto (1, 1, -1) está na curva de nível k = 0, que é um ponto no espaço. Logo, não existe uma curva de nível que passe pelo ponto (1, 1, -1).