Use o fato de que ∫ = 2 0 2 3 8 dxx para calcular, sem usar o Teorema Fundamental do Cálculo, as seguintes integrais: a) ∫− 0 2 2 dxx b) ∫−...

Para resolver essas integrais sem usar o Teorema Fundamental do Cálculo, podemos utilizar a propriedade da linearidade da integral, que diz que a integral da soma é igual à soma das integrais. Além disso, podemos utilizar a propriedade da mudança de variável, que diz que a integral de uma função f(x) em relação a x é igual à integral de f(u) em relação a u, onde u é uma função de x. a) ∫−

0

2
2 dxx = ∫−

0

2
(2 - x) dxx = ∫−

0

2
2 dxx - ∫−

0

2
x dxx = [2x]0^2 - [(x^2)/2]0^2 = 4 - 2 = 2 b) ∫−

2

2
2 dxx = 0, pois a integral de uma função em um intervalo de tamanho zero é sempre zero. c) ∫ −
2

0
2 dxx = ∫0^2 2 dxx - ∫−2^0 2 dxx = [2x]0^2 - [2x]−2^0 = 4 - (-4) = 8 d) ∫−

0

2
2 dxx3 = 3∫−

0

2
2 dxx = 3(2) = 6