Use primitivas das funções para calcular as seguintes integrais: 2.1 ∫ 2 -1 x2 dx ; 2.2 ∫ 1 - √ 2 x3 dx ; 2.3 ∫ π -π2 cos x dx ; 2.4 ∫ 3 2 1 2 √ x ...

Claro! Vou calcular as integrais para você: 2.1 ∫ 2 -1 x^2 dx: Para calcular essa integral, vamos usar a fórmula da primitiva da função x^n, que é (x^(n+1))/(n+1). Aplicando essa fórmula, temos: ∫ x^2 dx = (x^(2+1))/(2+1) = (x^3)/3 Agora, vamos calcular a integral definida: ∫[2,-1] x^2 dx = [(x^3)/3] de -1 a 2 Substituindo os limites de integração, temos: [(2^3)/3] - [(-1^3)/3] = 8/3 + 1/3 = 9/3 = 3 2.2 ∫ 1 - √2 x^3 dx: Aplicando a fórmula da primitiva novamente, temos: ∫ x^3 dx = (x^(3+1))/(3+1) = (x^4)/4 Calculando a integral definida: ∫[1,-√2] x^3 dx = [(x^4)/4] de -√2 a 1 Substituindo os limites de integração: [(1^4)/4] - [(-√2^4)/4] = 1/4 - 2/4 = -1/4 2.3 ∫ π -π/2 cos x dx: A primitiva da função cos(x) é sin(x). Então, temos: ∫ cos x dx = sin x Calculando a integral definida: ∫[π,-π/2] cos x dx = [sin x] de -π/2 a π Substituindo os limites de integração: [sin π] - [sin (-π/2)] = 0 - (-1) = 1 2.4 ∫ 3√2 1 2 √ x dx: A primitiva da função √x é (2/3) * x^(3/2). Então, temos: ∫ √x dx = (2/3) * x^(3/2) Calculando a integral definida: ∫[3,2] √x dx = [(2/3) * x^(3/2)] de 2 a 3 Substituindo os limites de integração: [(2/3) * 3^(3/2)] - [(2/3) * 2^(3/2)] = (2/3) * 3√3 - (2/3) * 2√2 Espero que isso ajude! Se você tiver mais alguma pergunta, é só me dizer.