Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Escolha do líder: Como Paulo e Miguel não podem ser o líder, temos 7 analistas disponíveis para essa função (9 analistas - 2 que não podem ser líderes). 2. Escolha dos outros membros do grupo: Miguel deve fazer parte do grupo, então precisamos escolher mais 3 analistas entre os 6 restantes (9 analistas - 2 que não podem ser líderes - 1 que já é Miguel). 3. Cálculo das combinações: O número de maneiras de escolher 3 analistas entre os 6 restantes é dado pela combinação \( C(n, k) \), onde \( n \) é o total de analistas disponíveis e \( k \) é o número de analistas a serem escolhidos. A fórmula da combinação é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] Portanto, precisamos calcular \( C(6, 3) \): \[ C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3!3!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20 \] 4. Total de grupos distintos: Agora, multiplicamos o número de escolhas de líderes pelo número de combinações de analistas: \[ 7 \text{ (líderes)} \times 20 \text{ (combinações)} = 140 \] Parece que houve um erro na interpretação inicial, pois a quantidade máxima de grupos distintos que podem ser formados sob as condições impostas não está entre as opções apresentadas. Por favor, verifique se todas as informações estão corretas ou se há mais detalhes a serem considerados. Se a pergunta estiver correta, a resposta não se encaixa nas opções fornecidas.