Seja X uma variável aleatória normal com média µ = 18 e desvio-padrão σ = 2. P(X > k) = 0,90. Determine o valor de k.

Para encontrar o valor de k, podemos usar a tabela da distribuição normal padrão ou a calculadora científica. Usando a tabela, primeiro precisamos encontrar o valor correspondente ao nível de confiança de 0,90 na tabela da distribuição normal padrão. Encontramos o valor de 1,28. Em seguida, podemos usar a fórmula z = (X - µ) / σ para encontrar o valor de z correspondente a P(X > k) = 0,90. Substituindo os valores conhecidos, temos: 1,28 = (k - 18) / 2 Multiplicando ambos os lados por 2, temos: 2,56 = k - 18 Somando 18 em ambos os lados, temos: k = 20,56 Portanto, o valor de k é 20,56.