Seja X uma variável aleatória com distribuição binomial, baseada em 10 repetições de um experimento. Se p = 0,3, calcule as seguintes probabilidade...

a) P(X≤8) = Σ P(X=k), para k variando de 0 a 8 P(X=k) = C(10,k) * (0,3)^k * (0,7)^(10-k) Assim, temos: P(X≤8) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) + P(X=5) + P(X=6) + P(X=7) + P(X=8) P(X≤8) = C(10,0) * (0,3)^0 * (0,7)^10 + C(10,1) * (0,3)^1 * (0,7)^9 + C(10,2) * (0,3)^2 * (0,7)^8 + C(10,3) * (0,3)^3 * (0,7)^7 + C(10,4) * (0,3)^4 * (0,7)^6 + C(10,5) * (0,3)^5 * (0,7)^5 + C(10,6) * (0,3)^6 * (0,7)^4 + C(10,7) * (0,3)^7 * (0,7)^3 + C(10,8) * (0,3)^8 * (0,7)^2 P(X≤8) = 0,000028 + 0,000574 + 0,006125 + 0,042875 + 0,154614 + 0,324135 + 0,401263 + 0,266827 + 0,088082 P(X≤8) = 1 - P(X=9) - P(X=10) P(X≤8) = 1 - C(10,9) * (0,3)^9 * (0,7)^1 - C(10,10) * (0,3)^10 * (0,7)^0 P(X≤8) = 1 - 0,121060 - 0,028248 P(X≤8) = 0,850692 b) P(X=7) = C(10,7) * (0,3)^7 * (0,7)^3 P(X=7) = 0,266827 c) P(X≥6) = Σ P(X=k), para k variando de 6 a 10 P(X≥6) = P(X=6) + P(X=7) + P(X=8) + P(X=9) + P(X=10) P(X≥6) = C(10,6) * (0,3)^6 * (0,7)^4 + C(10,7) * (0,3)^7 * (0,7)^3 + C(10,8) * (0,3)^8 * (0,7)^2 + C(10,9) * (0,3)^9 * (0,7)^1 + C(10,10) * (0,3)^10 * (0,7)^0 P(X≥6) = 0,401263 + 0,266827 + 0,088082 + 0,019634 + 0,002697 P(X≥6) = 0,778503