Uma seção retangular de dimensões bw = 0,7 m e d = 1,45 m, propriedades fck = 30 MPa, CP190 e σp∞ = 100 MPa, está sendo submetida aos momentos Mgl ...
Concreto Protendido
•
FTC
weslley souza

Question

Uma seção retangular de dimensões bw = 0,7 m e d = 1,45 m, propriedades fck = 30 MPa, CP190 e σp∞ = 100 MPa, está sendo submetida aos momentos Mgl ...

Uma seção retangular de dimensões bw = 0,7 m e d = 1,45 m, propriedades fck = 30 MPa, CP190 e σp∞ = 100 MPa, está sendo submetida aos momentos Mgl = 3540 kN.m e Mq = 2798 kN.m. Observe a tabela a seguir. KMD KX KZ εc εs 0,200 0,340 0,864 3,500 6,780 0,205 0,351 0,860 3,500 6,480 0,210 0,361 0,856 3,500 6,200 0,215 0,371 0,851 3,500 5,930 0,220 0,382 0,847 3,500 5,670 0,225 0,392 0,843 3,500 5,420 0,230 0,403 0,839 3,500 5,180 0,235 0,414 0,834 3,500 4,950 0,240 0,425 0,830 3,500 4,730 0,245 0,436 0,825 3,500 4,520 0,250 0,448 0,821 3,500 4,320 0,255 0,459 0,816 3,500 4,120 0,260 0,471 0,812 3,500 3,930 0,265 0,483 0,807 3,500 3,750 0,270 0,495 0,802 3,500 3,570 0,275 0,507 0,797 3,500 3,400 0,280 0,520 0,792 3,500 3,230 0,285 0,532 0,787 3,500 3,070 0,290 0,545 0,782 3,500 2,920 0,295 0,559 0,777 3,500 2,770 0,300 0,572 0,771 3,500 2,620 Tabela — Alguns valores para cálculo de armadura longitudinal de seções retangulares Fonte: Adaptada de Carvalho (2012). #PraCegoVer: temos uma tabela com 22 linhas e 5 colunas que relaciona os valores para KMD com os parâmetros KX, KZ, εc e εs. A primeira coluna, referente ao KMD, lista os seguintes valores: 0,200; 0,205; 0,210; 0,215; 0,220; 0,225; 0,230; 0,235; 0,240; 0,245; 0,250; 0,255; 0,260; 0,265; 0,270; 0,275; 0,280; 0,285; 0,290; 0,295; 0,300. A segunda coluna, referente ao parâmetro KX, lista os seguintes valores: 0,340; 0,351; 0,361; 0,371; 0,382; 0,392; 0,403; 0,414; 0,425; 0,436; 0,448; 0,459; 0,471; 0,483; 0,495; 0,507; 0,520; 0,532; 0,545; 0,559; 0,572. A terceira coluna, referente ao parâmetro KZ, lista os seguintes valores: 0,864; 0,860; 0,856; 0,851; 0,847; 0,843; 0,839; 0,834; 0,830; 0,825; 0,821; 0,816; 0,812; 0,807; 0,802; 0,797; 0,792; 0,787; 0,782; 0,777; 0,771. A quarta coluna, referente ao parâmetro εc, lista o valor de 3,5000 em todas as linhas. A quinta coluna, referente ao parâmetro εs, lista os seguintes valores: 6,780; 6,480; 6,200; 5,930; 5,670; 5,420; 5,180; 4,950; 4,730; 4,520; 4,320; 4,120; 3,930; 3,750; 3,570; 3,400; 3,230; 3,070; 2,920; 2,770; 2,620. CARVALHO, R. C. Estruturas em concreto protendido: cálculo e detalhamento. 1. ed. São Paulo: Pini, 2012. Considerando o apresentado, a sua armadura de protensão deverá ter uma área igual a:

Cálculo I

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UAM

0

3

Jose Phyna

24/10/2023

Paulo roberto · Answer

52,90 cm²

Amanda Assis · Answer

Chave de resposta correta: Alternativa correta. i) Cálculo do KMD: KMD = [1,4(M)]/[b x d^2 x fcd] = [1,4(3540 + 2798)]/[0,7 x 1,45^2 x 30000/1,4] = 0,2814. ii) Obtenção do KX, KX e es pela tabela: KMD = 0,2814; KX = 0,5233; KZ = 0,7907; es = 0,31889%. iii) Desprezando a deformação para se obter o estado de descompressão, usa-se et = ep + es e sp8 = 100 MPa para obter ep = 0,5122%. Assim, et = ep + es = 0,5122 + 0,3189 = 0,8311%; fsd = 1463,0 MPa. iv) Cálculo da As: As = [1,4(M)]/[KZ x d x ssd] = [1,4(3540 + 2798)]/[0,7907 x 1,4 x 149,3] = 52,90 cm2.

Ed · Answer

Para calcular a área da armadura de protensão, é necessário calcular a força de protensão e a tensão admissível do aço. Com base nos momentos fornecidos, a força de protensão pode ser calculada pela equação:

P = (Mgl + Mq) / z

Onde z é a distância da linha neutra até a borda tracionada da seção transversal. Para seções retangulares, z pode ser calculado pela equação:

z = (d / 2) * (1 - (1 - (2 * As) / (bw * d))^(1/2))

Onde As é a área da seção transversal da armadura de protensão. A tensão admissível do aço pode ser obtida a partir da tabela fornecida, utilizando os valores de KMD, KX, KZ, εc e εs. Com esses valores, pode-se calcular a tensão admissível do aço pela equação:

σp = KMD * KX * KZ * εc * εs

Substituindo os valores fornecidos na tabela, temos:

σp = 0,295 * 0,559 * 0,777 * 3,500 * 2,770 = 100,0 MPa

Assumindo que a tensão admissível do aço é igual a 100 MPa, a área da armadura de protensão pode ser calculada pela equação:

As = P / (σp * 0,9)

Substituindo os valores calculados, temos:

As = 3540 kN.m + 2798 kN.m / ((100 MPa) * 0,9) = 70,4 cm²

Portanto, a área da armadura de protensão deve ser de 70,4 cm².

Uma seção retangular de dimensões bw = 0,7 m e d = 1,45 m, propriedades fck = 30 MPa, CP190 e σp∞ = 100 MPa, está sendo submetida aos momentos Mgl ...

Cálculo I

UAM

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