Para a equação diferencial y' - y = 2 (ou seja, o dobro da derivada primeira subtraída com a própria função é igual a 2), classifique V para as opç...

Para resolver a equação diferencial y' - y = 2, podemos utilizar o fator integrante e^(x), onde x é a variável independente. Multiplicando ambos os lados da equação por e^(x), temos: e^(x) y' - e^(x) y = 2 e^(x) Podemos reescrever a equação acima como: (e^(x) y)' = 2 e^(x) Integrando ambos os lados da equação em relação a x, temos: e^(x) y = 2 e^(x) + C onde C é a constante de integração. Portanto, a solução geral da equação diferencial é: y = 2 + C e^(-x) Agora, podemos verificar as opções dadas: F - V - F - V: Falsa, pois a solução geral tem uma constante de integração C que pode assumir qualquer valor real. V - F - V - F: Falsa, pois a solução geral tem um termo exponencial negativo. V - V - F - F: Verdadeira, pois a solução geral tem um termo constante e um termo exponencial negativo. F - V - V - F: Falsa, pois a solução geral tem um termo constante e um termo exponencial negativo. Portanto, a alternativa correta é a letra C) V - V - F - F.