Analise as opções que apresentam f(x), sendo que f'(x) = x² - 4x +3 para todo x e f(3)=5 e assinale a alternativa CORRETA: A Apenas IV. B Apenas ...

Para encontrar a função f(x), precisamos integrar f'(x) = x² - 4x + 3. Assim, temos que f(x) = ∫(x² - 4x + 3)dx = (x³/3) - 2x² + 3x + C, onde C é a constante de integração. Para encontrar o valor de C, usamos a informação de que f(3) = 5: 5 = (3³/3) - 2(3²) + 3(3) + C 5 = 3 + C C = 2 Portanto, a função f(x) é dada por f(x) = (x³/3) - 2x² + 3x + 2. Agora, podemos verificar qual das alternativas apresenta f(x) corretamente: Apenas IV. f(x) = (x³/3) - 2x² + 3x + 2 - Esta é a função correta, pois é igual à função que encontramos acima. Portanto, a alternativa correta é A) Apenas IV.