Um capital foi colocado a juros compostos a uma taxa mensal de 3,00%. Qual é a taxa Quanto uma pessoa precisa depositar mensalmente em uma aplicaç...

Para calcular a taxa mensal de juros compostos, utilizamos a fórmula: M = C * (1 + i)^n Onde: M = Montante C = Capital i = Taxa de juros mensal n = Número de períodos Substituindo os valores do enunciado, temos: M = 2.500 * 6 = 15.000 C = ? i = 5% n = 12 meses Para descobrir o valor do capital, precisamos calcular o valor presente (PV) das parcelas, utilizando a fórmula: PV = FV / (1 + i)^n Onde: FV = Valor futuro das parcelas i = Taxa de juros mensal n = Número de períodos Substituindo os valores do enunciado, temos: FV = 2.500 i = 5% n = 6 meses PV = 2.500 / (1 + 5%)^6 PV = 2.500 / 1,3401 PV = 1.865,67 Portanto, o valor total do capital é de R$ 1.865,67. Para descobrir o valor do depósito mensal, utilizamos a fórmula: C = PMT * [(1 + i)^n - 1] / i Onde: PMT = Valor do depósito mensal i = Taxa de juros mensal n = Número de períodos Substituindo os valores do enunciado, temos: C = 1.865,67 PMT = ? i = 5% n = 6 meses PMT = C * i / [(1 + i)^n - 1] PMT = 1.865,67 * 5% / [(1 + 5%)^6 - 1] PMT = 1.865,67 * 0,05 / 0,3401 PMT = 274,98 Portanto, a pessoa precisa depositar mensalmente R$ 274,98 na aplicação para resgatar as 6 parcelas de R$ 2.500,00, mantendo o dinheiro na mesma aplicação, iniciando o resgate 30 dias após o depósito da última parcela.