Um meteorologista está estudando o padrão de temperatura em uma determinada região ao longo do tempo. Ele observou que a temperatura, em graus Celsius, é dada por uma função T(t), onde t representa o tempo decorrido em meses. A função T(t) é definida da seguinte forma:
T(t)=38-68t³/5-t-4t³
Com base nela, podemos aferir dois principais dados, a temperatura prevista para o primeiro mês (t = 0) e a temperatura máxima prevista para aquele ano (utilizando t tendendo ao infinito). Desta forma, analise cada uma das sentenças a seguir, referentes a esse assunto:
I. Podemos determinar a temperatura prevista para o primeiro mês, simplesmente substituindo t por zero.
II. A função T(t) não possui um limite definido quando t tende ao infinito.
III. A temperatura prevista para o primeiro mês é de 8,2°C.
IV. A temperatura máxima prevista é de 17°C.Assinale a alternativa CORRETA:
A) Somente as sentenças I, II e III estão corretas.
B) Somente as sentenças II e III estão corretas.
C) Somente a sentença IV está correta.
D) Somente as sentenças I e IV estão corretas.
Podemos determinar a temperatura prevista para o primeiro mês, simplesmente substituindo t por zero. Portanto, a sentença I está correta. A função T(t) possui um limite definido quando t tende ao infinito. Portanto, a sentença II está incorreta. Para encontrar a temperatura prevista para o primeiro mês, basta substituir t por 0 na função T(t): T(0) = 38 - 68(0)³ / 5 - 4(0)³ T(0) = 38°C Portanto, a sentença III está incorreta. Para encontrar a temperatura máxima prevista, podemos analisar o comportamento da função T(t) quando t tende ao infinito. Nesse caso, os termos com t³ se tornam muito maiores do que os outros termos, e a função se aproxima de -4t³. Portanto, a temperatura máxima prevista é de -4t³, que tende a infinito negativo. Assim, a única sentença correta é a letra D) Somente as sentenças I e IV estão corretas.
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