RETAS DISPOSTAS NO ESPAÇO PODEM SER COPLANARES, OU SEJA, PERTENCER AO MESMO PLANO. QUAL É A EQUAÇÃO REDUZIDA DO PLANO Π QUE APRESENTA AS RETAS R E ...

Para encontrar a equação reduzida do plano Π que contém as retas R e S, precisamos encontrar um vetor diretor do plano, que será perpendicular a ambas as retas. Esse vetor será o produto vetorial dos vetores diretores das retas R e S. Vetor diretor da reta R: v1 = (2, 3, -1) Vetor diretor da reta S: v2 = (-2, -1, 2) Vetor perpendicular ao plano: n = v1 x v2 = (5, -2, -4) Agora, precisamos encontrar um ponto que pertença ao plano. Podemos escolher um ponto qualquer da reta R, por exemplo, o ponto (1, -2, 3). Assim, a equação reduzida do plano Π é dada por: 5x - 2y - 4z + 21 = 0 Portanto, a alternativa correta é a letra c) -5x + 2y + 4z + 21 = 0.