COM 3 PONTOS, PODE-SE DETERMINAR A EQUAÇÃO GERAL E REDUZIDA DE UM PLANO. QUAL É A EQUAÇÃO REDUZIDA DO PLANO QUE PASSA PELOS PONTOS A (2, 0, -1), B ...

Para determinar a equação reduzida de um plano que passa por três pontos, é necessário encontrar o vetor normal ao plano e, em seguida, utilizar um dos pontos para encontrar a equação reduzida. Para encontrar o vetor normal, podemos utilizar o produto vetorial entre dois vetores que estão no plano. Por exemplo, podemos utilizar os vetores AB e AC: AB = (-2 - 2, 6 - 0, 3 - (-1)) = (-4, 6, 4) AC = (0 - 2, 3 - 0, 4 - (-1)) = (-2, 3, 5) N = AB x AC = (-6, -16, -12) Agora que temos o vetor normal N, podemos utilizar o ponto A para encontrar a equação reduzida: N . (P - A) = 0 (-6, -16, -12) . (x - 2, y - 0, z - (-1)) = 0 -6x - 16y - 12z + 6 = 0 3x + 8y + 6z - 3 = 0 Portanto, a alternativa correta é a letra c) 3x - 2y - 6 = 0.