Questão 2/10 - Controle Discreto Considere um sistema representado na forma de espaço e estados dado por Obtenha a representação deste sistema em ...

Para obter a representação do sistema em função de transferência, é necessário encontrar a transformada de Laplace da equação de espaço de estados. A equação de espaço de estados é dada por: ẋ(t) = Ax(t) + Bu(t) y(t) = Cx(t) + Du(t) Onde: x(t) é o vetor de estado u(t) é o vetor de entrada y(t) é o vetor de saída A, B, C e D são matrizes constantes Aplicando a transformada de Laplace em ambos os lados da equação, temos: sX(s) - x(0) = AX(s) + BU(s) Y(s) = CX(s) + DU(s) Reorganizando a equação, temos: X(s) = (sI - A)^-1 * B * U(s) + (sI - A)^-1 * x(0) Y(s) = C * (sI - A)^-1 * B * U(s) + (C * (sI - A)^-1 * x(0) + D * U(s)) A função de transferência é dada por: G(s) = Y(s) / U(s) = C * (sI - A)^-1 * B + D Portanto, a representação do sistema em função de transferência é dada por G(s) = C * (sI - A)^-1 * B + D.