Analise as alternativas dessa questão e determine qual delas tem como solução y1=x3. A y′′+1=0 B xy′′−y′−x2y′′′2=0 C y′=3x2 D y′′′=6

A alternativa que tem como solução y1=x3 é a alternativa B) xy′′−y′−x2y′′′2=0. Para verificar, basta substituir y1=x3 na equação diferencial da alternativa B e verificar se a equação é satisfeita. Derivando y1=x3, temos y′=3x² e y′′=6x. Substituindo na equação B, temos: x(6x) - 3x² - x²(0,5*6x) = 0 6x² - 3x² - 3x³ = 0 3x²(2 - x) = 0 Portanto, a solução y1=x3 é válida para a alternativa B.