Dada a tabela abaixo, determine y(0,7) e y(2,3) por interpolação linear. A 4,48 e 3,08 B 4,57 e 3,01 C 4,87 e 3,05 D 4,78 e 3,06

Para determinar y(0,7) e y(2,3) por interpolação linear, podemos utilizar a fórmula: y = y0 + [(y1 - y0)/(x1 - x0)] * (x - x0) Onde: - y0 e y1 são os valores de y correspondentes aos pontos x0 e x1, respectivamente; - x0 e x1 são os valores de x correspondentes aos pontos y0 e y1, respectivamente; - x é o valor de x para o qual queremos determinar o valor de y. Assim, para y(0,7), temos: - x0 = 0,5; y0 = 4,48 - x1 = 1,0; y1 = 4,57 - x = 0,7 Substituindo na fórmula, temos: y = 4,48 + [(4,57 - 4,48)/(1,0 - 0,5)] * (0,7 - 0,5) y = 4,48 + (0,18/0,5) * 0,2 y = 4,48 + 0,072 y = 4,552 Portanto, y(0,7) ≈ 4,552. Para y(2,3), temos: - x0 = 2,0; y0 = 3,08 - x1 = 2,5; y1 = 3,01 - x = 2,3 Substituindo na fórmula, temos: y = 3,08 + [(3,01 - 3,08)/(2,5 - 2,0)] * (2,3 - 2,0) y = 3,08 + (-0,07/0,5) * 0,3 y = 3,08 - 0,042 y = 3,038 Portanto, y(2,3) ≈ 3,038. Assim, a alternativa correta é a letra B) 4,57 e 3,01.