Exercício de Fixação 02 - Métodos Numéricos

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Exercício de Fixação 02 - Métodos Numéricos 
 
1. Pergunta 1 
0/0 
Nota final: 0 ponto de 0 ponto possível(eis) 
Resolver um sistema linear consiste em solucionar várias equações lineares 
simultaneamente. No entanto, esse processo é facilitado quando uma variável é de fácil 
determinação, assim, basta retroceder nas equações restantes e determinar o valor das 
variáveis restantes. 
 
 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
1. II, III e IV. 
2. II e III. 
3. I e III. 
4. Correta: 
I e II. 
Resposta correta 
5. I, II e IV. 
Comentários 
 
 
2. Pergunta 2 
0/0 
Nota final: 0 ponto de 0 ponto possível(eis) 
Equações lineares são equações que envolvem relações algébricas e aritméticas entre 
variáveis de grau um. Graficamente, essas equações lineares podem ser representadas 
por retas, planos ou hiperplanos. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação gráfica 
das possíveis classificações de um sistema linear, pode-se afirmar que: 
Ocultar opções de resposta 
1. retas perpendiculares demostram um sistema impossível. 
2. retas concorrentes representam um sistema possível e indeterminado. 
3. Incorreta: 
retas transversais apresentam um sistema possível e indeterminado. 
4. retas paralelas indicam um sistema impossível. 
Resposta correta 
5. retas coincidentes indicam um sistema possível e determinado. 
Comentários 
As retas paralelas representam um sistema impossível, uma vez que não há ponto de 
intersecção. As retas coincidentes indicam um sistema possível e indeterminado, pois 
existem infinitos pontos de intersecção. Já as retas concorrentes indicam um único 
ponto de encontro, logo, indicam um sistema possível e determinado. Uma reta é 
denominada transversal quando se cruza em duas retas em um ponto distinto, não 
possuindo associação a um sistema linear e, por fim, as retas perpendiculares são um 
caso de retas concorrentes, representando um sistema possível e determinado. 
3. Pergunta 3 
0/0 
Nota final: 0 ponto de 0 ponto possível(eis) 
Leia o excerto a seguir: 
 
“Um método é iterativo quando fornece uma sequência de aproximações da solução, 
cada uma das quais obtida das anteriores pela repetição do mesmo tipo de processo. 
Um método iterativo é estacionário se cada aproximante é obtido do anterior sempre 
pelo mesmo processo.” 
Fonte: FRANCO, N. B. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006; p.168. 
(Adaptado). 
 
Tanto o método de Gauss-Jacobi como o método de Gauss-Seidel são iterativos e 
estacionários. 
Considerando essas informações e as características atribuídas a cada 
metodologia, avalie as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e 
F para a(s) falsa(s). 
( ) O método de Gauss-Jacobi é uma variação do método de Gauss-Seidel. 
 
( ) O método de Gauss-Seidel é mais eficiente computacionalmente que o método de 
Gauss-Jacobi. 
 
( ) No método de Gauss-Seidel, as coordenadas atualizadas são imediatamente usadas 
na atualização das demais. 
 
( ) No método de Gauss-Jacobi é necessário uma aproximação inicial, enquanto no 
Gauss-Seidel não é preciso. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. V, F, F, F. 
2. Correta: 
F, V, V, F. 
Resposta correta 
3. F, F, V, V. 
4. F, F, F, V. 
5. V, F, V, F. 
Comentários 
A afirmativa I é Falsa, pois o método de Gauss-Seidel, que se baseia na concepção do 
método de Jacobi, é considerado uma variação deste. A afirmativa II é verdadeira, pois 
o método de Gauss-Seidel, devido à sua capacidade de atualização imediata, é mais 
eficiente computacionalmente que o método de Gauss-Jacobi. A afirmativa III é 
verdadeira, uma vez que na metodologia de Gauss-Seidel as aproximações atuais são 
imediatamente utilizadas para atualizar as demais. A afirmativa IV é falsa, pois nos 
dois métodos existe a necessidade de uma aproximação inicial. 
4. Pergunta 4 
0/0 
Nota final: 0 ponto de 0 ponto possível(eis) 
Um sistema de equações lineares (ou sistema linear) é um agrupamento de duas ou 
mais equações lineares envolvendo as mesmas variáveis, ou seja, relacionam-se as 
mesmas incógnitas; sua representação pode ser algébrica ou matricial. 
 
 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
1. II e III. 
Resposta correta 
2. I, III e IV. 
3. Incorreta: 
I e II. 
4. III e IV. 
5. II, III e IV. 
Comentários 
A Afirmativa I está incorreta, pois não é a matriz dos coeficientes do sistema linear. A 
afirmativa II está correta, pois indica apropriadamente as variáveis que compõem o 
sistema. A afirmativa III também está correta, pois possui do coeficientes do sistema 
adequadamente. Por fim, a afirmativa IV está incorreta, uma vez que não aloca as 
respostas impostas a cada equação linear. 
5. Pergunta 5 
0/0 
Nota final: 0 ponto de 0 ponto possível(eis) 
Em situações nas quais se conhece apenas os pontos que representam uma função, o 
ajuste de curvas se destaca por ser uma alternativa que viabiliza a identificação 
algébrica da função, uma vez que tal procedimento permite obter uma expressão 
analítica que relaciona os pontos em questão. 
 
Baseado no conteúdo de ajuste de curvas, avalie as afirmativas a seguir e 
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): 
 
( ) Uma reta indica um ajuste linear de uma função do 1º grau. 
 
( ) Uma quártica representa o ajustamento de uma função quadrática. 
 
( ) Uma parábola é um ajustamento para uma função cúbica. 
 
( ) Uma cúbica representa um ajuste de uma curva do terceiro grau. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. F, V, F, V. 
2. F, F, V, V. 
3. V, F, F, V. 
Resposta correta 
4. Incorreta: 
F, V, F, V. 
5. V, V, F, F. 
Comentários 
A afirmativa I é verdadeira, pois a reta consiste em um ajuste linear de uma função de 
ordem um. A afirmativa II é falsa, pois a quártica representa o ajustamento de uma 
função de grau quatro, e não dois, como afirmado. A afirmativa III é falsa, pois a 
parábola é o ajustamento para uma função de grau 2. A afirmativa IV é verdadeira, uma 
vez que uma cúbica indica um ajuste de uma curva do terceiro grau. 
6. Pergunta 6 
0/0 
Nota final: 0 ponto de 0 ponto possível(eis) 
O ajustamento linear possibilitado pela utilização do método dos mínimos quadrados 
se diferencia conforme a características dos dados a serem analisados. Assim, há a 
aproximação contínua e a aproximação discreta. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as aproximações 
discretas e contínuas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
( ) As técnicas de mínimos quadrados discretas são muito utilizadas na estatística. 
 
( ) Aproximações discretas surgem na aproximação de um conjunto de dados por uma 
função elementar. 
 
( ) As aproximações contínuas são úteis quando a função a ser aproximada é conhecida 
. 
 
( ) O ajuste de dados contínuos pode tomar o formato de uma aproximação linear. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. F, F, F, V. 
2. F, V, V, F. 
Resposta correta 
3. F, F, V, V. 
4. Incorreta: 
V, V, F, F. 
5. V, V, V, F. 
Comentários 
A afirmativa I é falsa, pois é o ajuste de dados contínuos que é também trabalhado em 
estatística, e não dos discretos. A afirmativa II é verdadeira, pois na aproximação 
discreta utiliza-se um conjunto de dados a uma função que vise facilitar sua 
manipulação. A afirmativa III é verdadeira, pois a aproximação contínua surge do 
pressuposto de melhorar uma função previamente conhecida. A afirmativa IV é falsa, 
pois é o ajuste de dados discretos que pode tomar o formato de uma aproximação 
linear. 
7. Pergunta 7 
0/0 
Nota final: 0 ponto de 0 ponto possível(eis) 
O método de Gauss-Seidel é uma ramificação de outra metodologia iterativa chamada 
de métodode Gauss-Jacobi. Ambos partem de uma aproximação inicial, no entanto o 
método de Gauss-Jacobi utiliza de atualizações instantâneas. 
 
 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. F, F, F, V. 
2. V, F, V, F. 
Resposta correta 
3. V, V, V, F. 
4. F, F, V, V. 
5. Incorreta: 
V, V, F, F. 
Comentários 
 
 
8. Pergunta 8 
0/0 
Nota final: 0 ponto de 0 ponto possível(eis) 
Os sistemas de equações lineares resolvem inúmeros problemas disponíveis nas mais 
variadas áreas de estudos. Existem vários métodos numéricos que facilitam o processo 
de solução desses sistemas. Neste contexto, o conhecimento sobre as características de 
cada metodologia permite selecionar entre as opções disponíveis a melhor escolha 
conforme as características de cada sistema. 
Considerando essas informações e utilizando a eliminação Gaussiana, é possível 
afirmar que o conjunto-solução do sistema definido por 
 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. Incorreta: 
 
 
4. 
 
Resposta correta 
5. 
 
Comentários 
 
 
9. Pergunta 9 
0/0 
Nota final: 0 ponto de 0 ponto possível(eis) 
Entre as opções de metodologias iterativas, para solucionar sistemas lineares, há o 
método de Gauss-Jacobi, que funciona utilizando aproximações das soluções 
anteriores para determinar suas soluções posteriores. 
 
 
 
Ocultar opções de resposta 
1. V, F, V, F. 
Resposta correta 
2. V, V, V, F. 
3. Incorreta: 
F, F, V, V. 
4. F, F, F, V. 
5. V, V, F, F. 
Comentários 
 
 
 
10. Pergunta 10 
0/0 
Nota final: 0 ponto de 0 ponto possível(eis) 
Um conjunto de equações lineares recebe o nome de sistema linear e existe uma 
classificação conforme a quantidade de soluções atribuídas a esse sistema: sistema 
possível, sistema possível e indeterminado e sistema impossível. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as classificações 
de um sistema linear, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
( ) O Sistema Impossível não possui solução. 
 
( ) Um Sistema Possível e Indeterminado possui infinitas soluções. 
 
( ) O Sistema Possível admite uma solução positiva. 
 
( ) Um sistema incompatível são atribuídas soluções inteiras. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. F, F, F, V. 
2. V, F, V, F. 
3. Incorreta: 
V, F, F, F 
4. F, F, V, V. 
5. V, V, F, F. 
Resposta correta 
Comentários 
A afirmativa I é verdadeira, pois a característica de um sistema impossível é não ter 
soluções. A afirmativa II é verdadeira, pois um sistema possível e indeterminado 
possui infinitas soluções. A afirmativa III é falsa, pois a um sistema possível são 
atribuídas soluções possíveis, não havendo restrições para seus valores. A afirmativa 
IV é falsa, pois a um sistema impossível não existe possibilidade de determinar 
 
 
1. Pergunta 1 
0/0 
Nota final: 0 ponto de 0 ponto possível(eis) 
O método de Gauss-Jacobi é popular para a resolução de sistemas lineares grandes e 
bem elaborados. Nesta metodologia, é preciso transformar as matrizes respectivas aos 
sistemas lineares, dividindo todos os elementos da diagonal principal. 
 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
Resposta correta 
3. Incorreta: 
 
 
4. 
 
5. 
 
Comentários 
 
 
2. Pergunta 2 
0/0 
Nota final: 0 ponto de 0 ponto possível(eis) 
O método de Gauss-Seidel é uma ramificação de outra metodologia iterativa chamada 
de método de Gauss-Jacobi. Ambos partem de uma aproximação inicial, no entanto o 
método de Gauss-Jacobi utiliza de atualizações instantâneas. 
 
 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. F, F, F, V. 
2. Incorreta: 
V, V, V, F. 
3. F, F, V, V. 
4. V, F, V, F. 
Resposta correta 
5. V, V, F, F. 
Comentários 
 
 
3. Pergunta 3 
0/0 
Nota final: 0 ponto de 0 ponto possível(eis) 
Entre as opções de metodologias iterativas, para solucionar sistemas lineares, há o 
método de Gauss-Jacobi, que funciona utilizando aproximações das soluções 
anteriores para determinar suas soluções posteriores. 
 
 
 
Ocultar opções de resposta 
1. V, V, F, F. 
2. F, F, F, V. 
3. V, V, V, F. 
4. Incorreta: 
F, F, V, V. 
5. V, F, V, F. 
Resposta correta 
Comentários 
 
 
 
4. Pergunta 4 
0/0 
Nota final: 0 ponto de 0 ponto possível(eis) 
Um sistema de equações lineares (ou sistema linear) é um agrupamento de duas ou 
mais equações lineares envolvendo as mesmas variáveis, ou seja, relacionam-se as 
mesmas incógnitas; sua representação pode ser algébrica ou matricial. 
 
 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
1. III e IV. 
2. II e III. 
Resposta correta 
3. Incorreta: 
I, III e IV. 
4. I e II. 
5. II, III e IV. 
Comentários 
A Afirmativa I está incorreta, pois não é a matriz dos coeficientes do sistema linear. A 
afirmativa II está correta, pois indica apropriadamente as variáveis que compõem o 
sistema. A afirmativa III também está correta, pois possui do coeficientes do sistema 
adequadamente. Por fim, a afirmativa IV está incorreta, uma vez que não aloca as 
respostas impostas a cada equação linear. 
5. Pergunta 5 
0/0 
Nota final: 0 ponto de 0 ponto possível(eis) 
Leia o excerto a seguir: 
 
“Um sistema linear é constituído por n equações compostas por n incógnitas, que 
podem ser expressas em notação de matriz como Ax = b. De maneira a determinar sua 
solução existem os métodos diretos ou os métodos iterativos.” 
Fonte: BURDEN, R. L.; FAIRES, D. Análise Numérica. 8. ed. S. l.: Cencage Learning, 2008. 
p. 395. (Adaptado). 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a principal diferença 
entre os métodos diretos e os interativos, é possível afirmar que: 
Ocultar opções de resposta 
1. os métodos diretos se distinguem dos interativos porque necessitam repetir 
várias vezes o mesmo processo. 
2. o método de eliminação Gaussiana e o método de fatoração LU são 
caracterizados como métodos iterativos. 
3. o método de Gauss-Jacobi e o método de Gauss são exemplares dos métodos 
diretos. 
4. Correta: 
nos métodos diretos é encontrada uma resposta exata, já nos métodos 
iterativos a resposta é um valor aproximado. 
Resposta correta 
5. na execução dos métodos iterativos, surge nas iterações erros de 
arredondamento e de truncamento. 
Comentários 
Os métodos diretos e iterativos se diferem devido à qualidade de seus resultados. 
Enquanto os métodos diretos fornecem respostas diretas, os métodos interativos 
geram respostas aproximadas. Os métodos iterativos se caracterizam por repetir 
várias vezes o mesmo procedimento. O erro inerente aos métodos iterativos é o erro 
de truncamento. 
6. Pergunta 6 
0/0 
Nota final: 0 ponto de 0 ponto possível(eis) 
Um conjunto de equações lineares recebe o nome de sistema linear e existe uma 
classificação conforme a quantidade de soluções atribuídas a esse sistema: sistema 
possível, sistema possível e indeterminado e sistema impossível. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as classificações 
de um sistema linear, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
( ) O Sistema Impossível não possui solução. 
 
( ) Um Sistema Possível e Indeterminado possui infinitas soluções. 
 
( ) O Sistema Possível admite uma solução positiva. 
 
( ) Um sistema incompatível são atribuídas soluções inteiras. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. F, F, F, V. 
2. V, V, F, F. 
Resposta correta 
3. F, F, V, V. 
4. Incorreta: 
V, F, F, F 
5. V, F, V, F. 
Comentários 
A afirmativa I é verdadeira, pois a característica de um sistema impossível é não ter 
soluções. A afirmativa II é verdadeira, pois um sistema possível e indeterminado 
possui infinitas soluções. A afirmativa III éfalsa, pois a um sistema possível são 
atribuídas soluções possíveis, não havendo restrições para seus valores. A afirmativa 
IV é falsa, pois a um sistema impossível não existe possibilidade de determinar 
solução. 
7. Pergunta 7 
0/0 
Nota final: 0 ponto de 0 ponto possível(eis) 
Leia o excerto a seguir: 
 
“Um método é iterativo quando fornece uma sequência de aproximações da solução, 
cada uma das quais obtida das anteriores pela repetição do mesmo tipo de processo. 
Um método iterativo é estacionário se cada aproximante é obtido do anterior sempre 
pelo mesmo processo.” 
Fonte: FRANCO, N. B. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006; p.168. 
(Adaptado). 
 
Tanto o método de Gauss-Jacobi como o método de Gauss-Seidel são iterativos e 
estacionários. 
Considerando essas informações e as características atribuídas a cada 
metodologia, avalie as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e 
F para a(s) falsa(s). 
( ) O método de Gauss-Jacobi é uma variação do método de Gauss-Seidel. 
 
( ) O método de Gauss-Seidel é mais eficiente computacionalmente que o método de 
Gauss-Jacobi. 
 
( ) No método de Gauss-Seidel, as coordenadas atualizadas são imediatamente usadas 
na atualização das demais. 
 
( ) No método de Gauss-Jacobi é necessário uma aproximação inicial, enquanto no 
Gauss-Seidel não é preciso. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. F, F, V, V. 
2. F, F, F, V. 
3. Correta: 
F, V, V, F. 
Resposta correta 
4. V, F, F, F. 
5. V, F, V, F. 
Comentários 
A afirmativa I é Falsa, pois o método de Gauss-Seidel, que se baseia na concepção do 
método de Jacobi, é considerado uma variação deste. A afirmativa II é verdadeira, pois 
o método de Gauss-Seidel, devido à sua capacidade de atualização imediata, é mais 
eficiente computacionalmente que o método de Gauss-Jacobi. A afirmativa III é 
verdadeira, uma vez que na metodologia de Gauss-Seidel as aproximações atuais são 
imediatamente utilizadas para atualizar as demais. A afirmativa IV é falsa, pois nos 
dois métodos existe a necessidade de uma aproximação inicial. 
8. Pergunta 8 
0/0 
Nota final: 0 ponto de 0 ponto possível(eis) 
Leia o excerto a seguir: 
“A decomposição de uma matriz no produto LU, onde L tem o algarismo um na 
diagonal principal, é conhecido também como método de Doolittle e fornece um dos 
algoritmos mais eficientes para o cálculo do determinante de uma matriz.” 
Fonte: FRANCO, N. B. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006. 
p.124. (Adaptado). 
 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. Incorreta: 
 
 
5. 
 
Resposta correta 
Comentários 
 
 
 
9. Pergunta 9 
0/0 
Nota final: 0 ponto de 0 ponto possível(eis) 
Uma vantagem atribuída aos métodos iterativos é a capacidade de não serem tão 
suscetíveis ao acúmulo de erros de arredondamento como nos métodos diretos. Em 
contrapartida, é preciso ressaltar que, como processo iterativo, esses métodos 
apresentam resultados aproximados. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre métodos indiretos, 
pode-se afirmar que o método de Gauss-Seidel, integrante do grupo dos métodos 
iterativos: 
Ocultar opções de resposta 
1. utiliza o método de Gauss-Jacobi como passo intermediário 
2. é recomendado para sistemas lineares possíveis e indeterminados. 
3. inicia-se a partir de um estudo de sinal da aproximação inicial. 
4. Incorreta: 
é passível para matrizes de valores positivos. 
5. é passível para matrizes de ordem superior ou igual a quatro. 
Resposta correta 
Comentários 
O método de Gauss-Seidel é uma metodologia iterativa que possui como principal 
característica utilizar as últimas atualizações de cada variável. Essa metodologia parte 
de uma aproximação inicial e, a partir deste valor, atualiza as variáveis. Não há 
restrição quanto ao tamanho da matriz para se utilizar desta metodologia. Não existe a 
necessidade de utilizar o método de Gauss-Jacobi para sua implantação e não há uma 
recomendação para a utilização desse método quando associado à classificação de um 
sistema linear. 
10. Pergunta 10 
0/0 
Nota final: 0 ponto de 0 ponto possível(eis) 
Os sistemas de equações lineares resolvem inúmeros problemas disponíveis nas mais 
variadas áreas de estudos. Existem vários métodos numéricos que facilitam o processo 
de solução desses sistemas. Neste contexto, o conhecimento sobre as características de 
cada metodologia permite selecionar entre as opções disponíveis a melhor escolha 
conforme as características de cada sistema. 
Considerando essas informações e utilizando a eliminação Gaussiana, é possível 
afirmar que o conjunto-solução do sistema definido por 
 
 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. Incorreta: 
 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
Resposta correta 
Comentários 
 
1. Pergunta 1 
0/0 
Nota final: 0 ponto de 0 ponto possível(eis) 
Analise a tabela a seguir: 
 
 
O método dos Mínimos Quadrados atribui substancialmente mais peso a um ponto que 
esteja desalinhado com o resto dos dados, mas não permitirá que tal ponto domine 
completamente a aproximação. 
Fonte: BURDEN, R. L.; FAIRES, D. Análise Numérica. 8. ed. S. l.: Cencage Learning, 
2008. p. 395. 
Considerando essas informações e baseando-se nas técnicas de Mínimos Quadrados 
para um ajuste linear, analise as afirmativas a seguir. 
I. a0 = 2,8 
II. a1 = 0,5 
III. m = 3 
IV. f(x) = -0,5x+2,8 
Ocultar opções de resposta 
1. I, II e IV. 
2. I e III. 
3. I e IV. 
Resposta correta 
4. Incorreta: 
II e III. 
5. II, III e IV. 
Comentários 
 
 
 
2. Pergunta 2 
0/0 
Nota final: 0 ponto de 0 ponto possível(eis) 
O método iterativo de Gauss-Seidel possui um alto potencial de convergência para 
solucionar sistemas lineares, ou seja, através de uma aproximação inicial chega-se a 
uma solução correta e atualizada conforme a iteração. 
 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. Incorreta: 
 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
Resposta correta 
Comentários 
 
 
 
3. Pergunta 3 
0/0 
Nota final: 0 ponto de 0 ponto possível(eis) 
Um conjunto de equações lineares recebe o nome de sistema linear e existe uma 
classificação conforme a quantidade de soluções atribuídas a esse sistema: sistema 
possível, sistema possível e indeterminado e sistema impossível. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as classificações 
de um sistema linear, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
( ) O Sistema Impossível não possui solução. 
 
( ) Um Sistema Possível e Indeterminado possui infinitas soluções. 
 
( ) O Sistema Possível admite uma solução positiva. 
 
( ) Um sistema incompatível são atribuídas soluções inteiras. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. F, F, V, V. 
2. V, V, F, F. 
Resposta correta 
3. V, F, F, F 
4. Incorreta: 
V, F, V, F. 
5. F, F, F, V. 
Comentários 
A afirmativa I é verdadeira, pois a característica de um sistema impossível é não ter 
soluções. A afirmativa II é verdadeira, pois um sistema possível e indeterminado 
possui infinitas soluções. A afirmativa III é falsa, pois a um sistema possível são 
atribuídas soluções possíveis, não havendo restrições para seus valores. A afirmativa 
IV é falsa, pois a um sistema impossível não existe possibilidade de determinar 
solução. 
4. Pergunta 4 
0/0 
Nota final: 0 ponto de 0 ponto possível(eis) 
Os sistemas de equações lineares resolvem inúmeros problemas disponíveis nas mais 
variadas áreas de estudos. Existem vários métodos numéricos que facilitam o processo 
de solução desses sistemas. Neste contexto, o conhecimento sobre as características de 
cada metodologia permite selecionar entre as opções disponíveis a melhor escolha 
conforme as características de cada sistema. 
Considerando essas informações e utilizando a eliminação Gaussiana, é possível 
afirmarque o conjunto-solução do sistema definido por 
 
 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. Correta: 
 
 
Resposta correta 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
Comentários 
 
 
5. Pergunta 5 
0/0 
Nota final: 0 ponto de 0 ponto possível(eis) 
“A eliminação de Gauss com modificações secundárias fornece uma fatoração de 
matriz A em LU, em que L é uma matriz triangular inferior com o número. A vantagem 
da fatoração é que o trabalho é reduzido quando forem resolvidos sistemas lineares 
 
 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
1. II e III. 
2. I e III. 
3. I, II e IV. 
4. Incorreta: 
I, II e III. 
5. I e IV. 
Resposta correta 
Comentários 
 
 
6. Pergunta 6 
0/0 
Nota final: 0 ponto de 0 ponto possível(eis) 
Uma vantagem atribuída aos métodos iterativos é a capacidade de não serem tão 
suscetíveis ao acúmulo de erros de arredondamento como nos métodos diretos. Em 
contrapartida, é preciso ressaltar que, como processo iterativo, esses métodos 
apresentam resultados aproximados. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre métodos indiretos, 
pode-se afirmar que o método de Gauss-Seidel, integrante do grupo dos métodos 
iterativos: 
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1. é passível para matrizes de ordem superior ou igual a quatro. 
Resposta correta 
2. Incorreta: 
utiliza o método de Gauss-Jacobi como passo intermediário 
3. é passível para matrizes de valores positivos. 
4. é recomendado para sistemas lineares possíveis e indeterminados. 
5. inicia-se a partir de um estudo de sinal da aproximação inicial. 
Comentários 
O método de Gauss-Seidel é uma metodologia iterativa que possui como principal 
característica utilizar as últimas atualizações de cada variável. Essa metodologia parte 
de uma aproximação inicial e, a partir deste valor, atualiza as variáveis. Não há 
restrição quanto ao tamanho da matriz para se utilizar desta metodologia. Não existe a 
necessidade de utilizar o método de Gauss-Jacobi para sua implantação e não há uma 
recomendação para a utilização desse método quando associado à classificação de um 
sistema linear. 
7. Pergunta 7 
0/0 
Nota final: 0 ponto de 0 ponto possível(eis) 
Em situações nas quais se conhece apenas os pontos que representam uma função, o 
ajuste de curvas se destaca por ser uma alternativa que viabiliza a identificação 
algébrica da função, uma vez que tal procedimento permite obter uma expressão 
analítica que relaciona os pontos em questão. 
 
Baseado no conteúdo de ajuste de curvas, avalie as afirmativas a seguir e 
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): 
 
( ) Uma reta indica um ajuste linear de uma função do 1º grau. 
 
( ) Uma quártica representa o ajustamento de uma função quadrática. 
 
( ) Uma parábola é um ajustamento para uma função cúbica. 
 
( ) Uma cúbica representa um ajuste de uma curva do terceiro grau. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
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1. F, F, V, V. 
2. V, V, F, F. 
3. Correta: 
V, F, F, V. 
Resposta correta 
4. F, V, F, V. 
5. F, V, F, V. 
Comentários 
A afirmativa I é verdadeira, pois a reta consiste em um ajuste linear de uma função de 
ordem um. A afirmativa II é falsa, pois a quártica representa o ajustamento de uma 
função de grau quatro, e não dois, como afirmado. A afirmativa III é falsa, pois a 
parábola é o ajustamento para uma função de grau 2. A afirmativa IV é verdadeira, uma 
vez que uma cúbica indica um ajuste de uma curva do terceiro grau. 
8. Pergunta 8 
0/0 
Nota final: 0 ponto de 0 ponto possível(eis) 
Entre as opções de metodologias iterativas, para solucionar sistemas lineares, há o 
método de Gauss-Jacobi, que funciona utilizando aproximações das soluções 
anteriores para determinar suas soluções posteriores. 
 
 
 
Ocultar opções de resposta 
1. V, V, F, F. 
2. Incorreta: 
F, F, F, V. 
3. V, V, V, F. 
4. F, F, V, V. 
5. V, F, V, F. 
Resposta correta 
Comentários 
 
 
 
9. Pergunta 9 
0/0 
Nota final: 0 ponto de 0 ponto possível(eis) 
O método de Gauss-Jacobi é popular para a resolução de sistemas lineares grandes e 
bem elaborados. Nesta metodologia, é preciso transformar as matrizes respectivas aos 
sistemas lineares, dividindo todos os elementos da diagonal principal. 
 
 
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1. 
 
2. 
 
3. 
 
Resposta correta - 
4. Incorreta: 
 
 
5. 
 
Comentários 
 
 
10. Pergunta 10 
0/0 
Nota final: 0 ponto de 0 ponto possível(eis) 
Equações lineares são equações que envolvem relações algébricas e aritméticas entre 
variáveis de grau um. Graficamente, essas equações lineares podem ser representadas 
por retas, planos ou hiperplanos. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação gráfica 
das possíveis classificações de um sistema linear, pode-se afirmar que: 
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1. retas transversais apresentam um sistema possível e indeterminado. 
2. retas coincidentes indicam um sistema possível e determinado. 
3. retas perpendiculares demostram um sistema impossível. 
4. Correta: 
retas paralelas indicam um sistema impossível. 
Resposta correta 
5. retas concorrentes representam um sistema possível e indeterminado. 
Comentários 
As retas paralelas representam um sistema impossível, uma vez que não há ponto de 
intersecção. As retas coincidentes indicam um sistema possível e indeterminado, pois 
existem infinitos pontos de intersecção. Já as retas concorrentes indicam um único 
ponto de encontro, logo, indicam um sistema possível e determinado. Uma reta é 
denominada transversal quando se cruza em duas retas em um ponto distinto, não 
possuindo associação a um sistema linear e, por fim, as retas perpendiculares são um 
caso de retas concorrentes, representando um sistema possível e determinado.