Suponha que um fornecedor envie componentes em lotes de N=10.000. Um plano de amostragem única com n = 20 e c = 1 está sendo usado na inspeção de r...

Para encontrar o nível de qualidade do lote que será rejeitado 80% das vezes, precisamos usar a tabela de distribuição binomial. Primeiro, precisamos encontrar o valor de k, que é o número máximo de unidades defeituosas permitidas no lote para que ele seja aceito. Para isso, usamos a fórmula: k = c - 1 + (c/n)*ln((1-p)/p) Onde: - c = 1 (número máximo de unidades defeituosas permitidas) - n = 20 (tamanho da amostra) - p = 0,2 (probabilidade de uma unidade ser defeituosa) Substituindo os valores na fórmula, temos: k = 1 - 1 + (1/20)*ln((1-0,2)/0,2) = 2,995 Como k precisa ser um número inteiro, arredondamos para cima e temos k = 3. Agora, precisamos encontrar a probabilidade de que um lote com 3 ou mais unidades defeituosas seja rejeitado. Usando a tabela de distribuição binomial, temos: P(X >= 3) = 1 - P(X < 3) Onde: - X é o número de unidades defeituosas na amostra - P(X < 3) é a probabilidade acumulada de X ser menor que 3 Usando a fórmula da distribuição binomial, temos: P(X < 3) = Σ (i = 0 até 2) [(20!/(i!(20-i)!)) * (0,2^i) * (0,8^(20-i))] = 0,057 Portanto, P(X >= 3) = 1 - 0,057 = 0,943. Isso significa que um lote com 3 ou mais unidades defeituosas será rejeitado em 94,3% das vezes. Portanto, o nível de qualidade do lote que será rejeitado 80% das vezes é menor do que 3 unidades defeituosas.