Marque a alternativa referente à série Σ ∞ 1 1 n 5 − n Σ1∞1�5−� .

A série Σ ∞ 1 1 n5−n Σ1∞1/5−n é uma série de potências. Podemos reescrevê-la como Σ ∞ 1 1 n^5/n Σ1∞1/5^n. Podemos aplicar o teste da razão para verificar a convergência da série. Assim, temos: lim n→∞ |(n+1)^5/(n+1) * 1/5^n+1| / |n^5/n * 5^n/1| = lim n→∞ |(n+1)^5/5^(n+1)| * |n/((n+1)^5)| = lim n→∞ (n/(n+1))^5 / 5 = 1/5 Como o limite é menor que 1, a série converge. Portanto, a alternativa correta é a letra A) Convergente.