Acerca das derivadas da função exponencial f(x) = -e-2x, analise as sentenças a seguir: I. A derivada primeira é 2e-2x. II. A derivada primeira...

A alternativa correta é a II - A derivada primeira é -2e-2x. Explicação: A função exponencial f(x) = -e^-2x pode ser derivada utilizando a regra da cadeia e a regra do produto. f'(x) = (-1) * (e^-2x)' = (-1) * (-2e^-2x) = 2e^-2x Portanto, a sentença I está incorreta. Para encontrar a segunda derivada, basta derivar novamente a função f'(x): f''(x) = (2e^-2x)' = 4e^-2x Portanto, a sentença III está incorreta e a sentença IV está incorreta. Para encontrar a terceira derivada, basta derivar novamente a função f''(x): f'''(x) = (4e^-2x)' = -8e^-2x Portanto, a sentença V está incorreta. Assim, a única alternativa correta é a II - A derivada primeira é -2e^-2x.