Questão 10/10 - Cálculo Diferencial Considere a situação: Sejam f ( x ) �(�) e g ( x ) �(�) duas funções quaisquer; suponhamos que f ′ ( x ) �′(...
Questão 10/10 - Cálculo Diferencial
Considere a situação:
Sejam f
(
x
)
�(�)
e g
(
x
)
�(�)
duas funções quaisquer; suponhamos que f
′
(
x
)
�′(�)
e g
′
(
x
)
�′(�)
existam. Então, a derivada do produto
(
f
.
g
)
′
(
x
)
=
f
(
x
)
g
′
(
x
)
+
f
′
(
x
)
g
(
x
)
(�.�)′(�)=�(�)�′(�)+�′(�)�(�)
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: FACCIN, Giobani Manzeppi. Elementos de Cálculo Diferencial e Integral. Curitiba: Editora InterSaberes, 2015. p. 75.
Tendo em vista a situação e os conteúdos do livro-base, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor correto de f
′
(
4
)
�′(4)
sendo f
(
x
)
=
√
x
.
g
(
x
)
�(�)=�.�(�)
, onde g
(
4
)
=
2
,
g
′
(
4
)
=
3
�(4)=2,�′(4)=3
:
A5,5
B6,0
C6
,
5
6,5
D7,0
E7,5
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar o valor correto de \( f'(4) \) utilizando \( f(x) = \sqrt{x} \) e \( g(4) = 2 \), \( g'(4) = 3 \), podemos usar a regra do produto da derivada. A derivada do produto \( (f \cdot g)'(x) = f(x)g'(x) + f'(x)g(x) \). Substituindo os valores fornecidos, temos: \( f'(4) = f'(4)g(4) + f(4)g'(4) \) \( f'(4) = f'(4) \cdot 2 + \sqrt{4} \cdot 3 \) \( f'(4) = f'(4) \cdot 2 + 2 \cdot 3 \) \( f'(4) = f'(4) \cdot 2 + 6 \) Para encontrar o valor correto de \( f'(4) \), precisamos de mais informações ou cálculos. Portanto, a resposta correta é: "Você precisa de mais informações para determinar o valor correto de \( f'(4) \)".
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