Para aplicarmos o método da substituição na integral \( \displaystyle\int3x^2(1+x^3)^{25}\,dx \) devemos escolher: Escolha uma opção: a. \( u = 3...

Para aplicar o método da substituição na integral \( \displaystyle\int3x^2(1+x^3)^{25}\,dx \), devemos escolher a opção: c. \( u = 1 + x^3 \) Assim, temos que \( du = 3x^2\,dx \) e podemos reescrever a integral como: \( \displaystyle\int(1+x^3)^{25}\,du \) Que pode ser resolvida utilizando a regra da potência.

\( F(x) = \displaystyle\int x^2e^{-x}\,dx \)

Escolha uma opção:

a. \( F(x) = (x^2 + 2x + 2)e^{-x}+C \)

b. \( F(x) = - (x^2 + 2x + 2)e^{-x}\)

c. \( F(x) = - (x^2 + 2x)e^{-x}+C \)

d. \( F(x) = - (x^2 + 2x + 2)e^{-x}+C \)