Encontre a equação de diferenças a partir da equação diferencial apresentada a seguir: El(d(4)x(t))/(dt¹) + (d²)x(t))/(dt²) + kx(t) = M(t) A. Elx[...

A equação de diferenças correspondente à equação diferencial apresentada é a alternativa D) Elx[n-4] + T[n-1] + k[n] = M[n]. Para obter a equação de diferenças, basta substituir as derivadas por diferenças finitas. Assim, temos: El(x[n-4] - 4x[n-3] + 6x[n-2] - 4x[n-1] + x[n]) + (T[n-2] - 2T[n-1] + T[n]) + k[n]x[n] = M[n] Simplificando, temos: Elx[n-4] + T[n-1] + k[n]x[n] = M[n] - El(4x[n-3] - 6x[n-2] + 4x[n-1] - x[n]) Podemos reescrever a equação acima como: Elx[n-4] + T[n-1] + k[n]x[n] = M[n] - 4Elx[n-3] + 6Elx[n-2] - 4Elx[n-1] + Elx[n] Assim, a equação de diferenças correspondente é: Elx[n-4] + T[n-1] + k[n]x[n] = M[n] - 4Elx[n-3] + 6Elx[n-2] - 4Elx[n-1] + Elx[n]