Dadas as proposições p: Carlos fala francês, q: Carlos fala inglês e r: Carlos fala alemão. Escreva as sentenças a seguir em linguagem simbólica. ...

Dadas as proposições p: Carlos fala francês, q: Carlos fala inglês e r: Carlos fala alemão. Escreva as sentenças a seguir em linguagem simbólica.

Carlos fala francês ou inglês, mas não fala alemão.

Carlos fala francês e inglês ou não fala francês e alemão.

É falso que Carlos fala francês, mas que não fala alemão.

É falso que Carlos fala inglês ou alemão, mas que não fala francês.

Assinale a alternativa correta:

I. (p ˅ q) ^ ~r
II. (p ^ q) ˅ (~p ^ r)
III. ~(p ^ ~r)
IV. ~(q ˅ r) ^ ~p
a. (p ^ q) ^ ~r || (p ˅ q) ˅ (~p ^ r) || ~(p ^ ~r) || ~(q ˅ r) ^ ~p
b. (p ^ q) ^ ~r || (p ˅ q) ˅ (~p ^ r) || ~(p ^ ~r) || (q ˅ r) ^ p
c. (p ^ q) ^ r || (p ˅ q) ˅ (~p ^ r) || ~(p ^ r) || ~(q ˅ r) ^ ~p
d. (p ˅ q) ^ ~r || (p ^ q) ˅ (~p ^ r) || ~(p ^ ~r) || ~(q ˅ r) ^ ~p
e. (p ˅ q) ˅ ~r || (p ˅ q) ˅ (~p ^ r) || ~(p ^ ~r) || ~(q ˅ r) ^ ~p